Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: tam giác ABC vuông tại A suy ra góc BAC=90 hay BAD=90
Có: DH vuông góc BC=>DHB= 90
Lại có: BD là đường phân giác của góc BAC=>góc ABD=góc HBD
Suy ra tam giác ABD= tam giác HBD (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra BA=BH (điều phải chứng minh)
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Xét ΔDHB vuông tại D và ΔEHC vuông tại E có
HB=HC(ΔAHB=ΔAHC)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDHB=ΔEHC(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{DHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{DHB}=\widehat{FHC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{EHC}=\widehat{FHC}\)
mà tia HC nằm giữa hai tia HE,HF
nên HC là tia phân giác của \(\widehat{EHF}\)(đpcm)
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông HBD có
góc ABD = góc HBD (BD là tia phân giác góc ABC)
BD chung
Vậy tam giác ABD = tam giác HBD (ch + gn)
=> BA = BH (2 cạnh tương ứng); góc ADB = góc HDB (2 góc tương ứng)
Ta có góc ADB = góc HDB => DB là tia phân giác góc ADH)
b) Ta có AE = AB (giả thiết)
=> tam giác ABE cân tại A
Mà Â = 900 (gt)
Nên tam giác ABD vuông cân tại A
=> AÊB = 450
Câu c hình như nhầm đề nên ko giải được câu d
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
mà AB<BC
nên AD<CD
=>AC>2AD
có cần vẽ thêm gì vào hình kh ạ