Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a) 2 tâm giác vuông có 1 góc nhọn bằng nhau
b) QK=QA suy ra dpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác ABC
b) Cho BC = 10cm AB = 6cm Tính AC, HB
c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt cạnh AC tại E. Chứng minh
FA/FH =EC/EA
d) Đường thẳng qua C song song vs BE cắt AH tại K. CHứng minh: AF2 = FH x FK
chịu
botay.com.vn
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Ta có: CD//AB
=>\(\hat{CDH}=\hat{HAB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{HAB}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{CAH}\right)\)
nên \(\hat{CDA}=\hat{ACB}\)
Ta có: CD//AB
AB⊥CA
Do đó: CD⊥CA
Xét ΔCDA vuông tại C và ΔACB vuông tại A có
\(\hat{CDA}=\hat{ACB}\)
Do đó: ΔCDA~ΔACB
=>\(\frac{CD}{AC}=\frac{CA}{AB}\)
=>\(AB\cdot CD=AC^2\)
c: ΔCHD vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên KH=KD
=>ΔKHD cân tại K
ΔHAB vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên IA=IH
=>ΔIAH cân tại I
Ta có: \(\hat{IHA}=\hat{IAH}\) (ΔIAH cân tại I)
\(\hat{KHD}=\hat{KDH}\) (ΔKDH cân tại K)
mà \(\hat{KDH}=\hat{HAI}\) (hai góc so le trong, CD//AB)
nên \(\hat{KHD}=\hat{AHI}\)
mà \(\hat{AHI}+\hat{IHD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KHD}+\hat{IHD}=180^0\)
=>K,H,I thẳng hàng