Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta DHB\)có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{DHB}=90^0\)
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)(đối đỉnh)
suy ra: \(\Delta AHC~\Delta DHB\) (g.g)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta BDA\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{DBA}=90^0\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDA}\) (cùng phụ vs góc DBH)
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta BDA\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=BD.AC\)
c) \(\Delta HAC\)vuông tại H có HN là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)\(HN=AN=NC\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta NHC\)cân tại N \(\Rightarrow\) \(\widehat{NHC}=\widehat{NCH}\)
Tương tự: \(\widehat{MBH}=\widehat{MHB}\)
mà \(\widehat{MBH}=\widehat{HCN}\)(slt do BM // NC)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{MHB}=\widehat{HCN}\)
mà \(\widehat{HCN}=\widehat{NHC}\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{MHB}+\widehat{BHA}+\widehat{AHN}\)
\(=\widehat{BHA}+\widehat{AHN}+\widehat{NHC}=180^0\)
Vậy M, N, H thẳng hàng
Bài 26 : Bài giải
a. Do AB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥ACAB⊥AC,HE⊥AB,HF⊥AC
⇒ˆEAF=ˆAEH=ˆAFH=90o⇒EAF^=AEH^=AFH^=90o
→◊AEHF→◊AEHF là hình chữ nhật
→AH=EF
Mấy câu khác chưa học !
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔHBA~ΔABC
b: Ta có: CD//AB
=>\(\hat{CDH}=\hat{HAB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{HAB}=\hat{C}\left(=90^0-\hat{CAH}\right)\)
nên \(\hat{CDA}=\hat{ACB}\)
Ta có: CD//AB
AB⊥CA
Do đó: CD⊥CA
Xét ΔCDA vuông tại C và ΔACB vuông tại A có
\(\hat{CDA}=\hat{ACB}\)
Do đó: ΔCDA~ΔACB
=>\(\frac{CD}{AC}=\frac{CA}{AB}\)
=>\(AB\cdot CD=AC^2\)
c: ΔCHD vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên KH=KD
=>ΔKHD cân tại K
ΔHAB vuông tại H
mà HI là đường trung tuyến
nên IA=IH
=>ΔIAH cân tại I
Ta có: \(\hat{IHA}=\hat{IAH}\) (ΔIAH cân tại I)
\(\hat{KHD}=\hat{KDH}\) (ΔKDH cân tại K)
mà \(\hat{KDH}=\hat{HAI}\) (hai góc so le trong, CD//AB)
nên \(\hat{KHD}=\hat{AHI}\)
mà \(\hat{AHI}+\hat{IHD}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{KHD}+\hat{IHD}=180^0\)
=>K,H,I thẳng hàng
a: Xét ΔBAC và ΔAHC có
góc BAC=góc AHC
góc C chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔAHC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔACD vuông tại C có
góc ACB=góc CDA
=>ΔBAC đồng dạngvới ΔACD
=>AC/CD=BA/AC
=>AC^2=CD*BA
c: CD//AB
CA vuông góc AB
=>CDBA là hình thang vuông