Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
(Bạn tự vẽ hình :P)
a) Xét ΔABC có:
IB = IA ( I là tia đối của AB)
BM = CM (M là tia đối của BC)
=> IM là đương trung bình của ΔABC
=> IM // AC và IM = 1/2AC
mà AK = 1/2AC (K là tia đối của AC) và K thuộc AC
=> IM // AK và IM = AK
=> Tứ giác AIMK là hình bình hành có góc A = 90o
=> AIMK là hình chữ nhật
Có : IA = IB = AB/2= 6/2= 3 (I là tia đối của AB)
AK = CK = AC/2= 8/2= 4 (K là tia đối của AC)
Diện tích hình chữ nhật AIMK :
SAIMK = AI.AK = 3.4 = 12 cm2
b) Áp dụng Py-ta-go vào Δ vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10
Xét Δ vuông ABC có :
AM là đường trung tuyến ứng với BC
=> AM = 1/2BC = 1/2.10
=> AM = 5
Vậy AM = 5cm
c) Có IM = AK (cạnh đối hình chữ nhật AIMK)
mà JI = JM = 1/2IM và SA = SK = 1/2AK
=> JI = JM = SA = SK (1)
Có IA = MK (cạnh đối hình chữ nhật AIMK )
mà PI = PA = 1/2IA và HM = HK = 1212MK
=> PI = PA = HM = HM (2)
Có góc A = góc I = góc M = góc K (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra :
ΔPIJ = ΔPAS = ΔHKS = ΔHKJ (c-g-c)
=> JP = JH = SP = SH (các cạnh tương ứng )
=> Tứ giác JPSH là hình thoi
=> PH vuông góc với JS (tính chất đường chéo hình thoi)
Bạn tự vẽ hình nha
a) Xét \(\Delta\) ABC có:
IB = IA ( I là tđ AB)
BM = CM ( M là tđ BC )
=> IM là đương trung bình của \(\Delta\) ABC
=> IM // AC ; IM = \(\frac{1}{2}\)AC
mà AK = \(\frac{1}{2}\) AC ( K là tđ AC ) và K \(\in\) AC
=> IM // AK ; IM = AK
=> Tứ giác AIMK là hình bình hành có góc A = 90 độ
=> AIMK là hình chữ nhật
Có : IA = IB = \(\frac{AB}{2}\)= \(\frac{6}{2}\)= 3 ( I là tđ AB)
AK = CK = \(\frac{AC}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (K là tđ AC)
Diện tích hình chữ nhật AIMK :
SAIMK = AI.AK = 3.4 = 12 cm2
b) Áp dụng Py-ta-go vào \(\Delta\) vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10
Xét \(\Delta\)vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với BC
=> AM = \(\frac{1}{2}\) BC = \(\frac{1}{2}\).10
=> AM = 5
Vậy độ dài của AM là 5 cm.
c) bạn viết không rõ đề
XONG !!!
c) câu c cho bạn đây:
Có IM = AK ( cạnh đối hình chữ nhật AIMK)
mà JI = JM = \(\frac{1}{2}\)IM
và SA = SK = \(\frac{1}{2}\) AK
=> JI = JM = SA = SK (1)
Có IA = MK ( cạnh đối hình chữ nhật AIMK )
mà PI = PA = \(\frac{1}{2}\) IA
và HM = HK = \(\frac{1}{2}\)MK
=> PI = PA = HM = HM (2)
Có góc A = góc I = góc M = góc K (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra :
\(\Delta\) PIJ = \(\Delta\) PAS = \(\Delta\) HKS = \(\Delta\)HKJ (c-g-c)
=> JP = JH = SP = SH ( các cạnh tương ứng )
=> Tứ giác JPSH là hình thoi
=> PH \(\perp\) JS ( tính chất đường chéo hình thoi)
XONG !!! nếu đúng thì tick cho mk nhé !!
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: BC=10cm
AH=4,8cm
BH=3,6cm
CH=6,4cm
a: I là trung điểm của AB
=>\(AI=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
K là trung điểm của AC
=>\(AK=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔCAB có
K,M lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>KM là đường trung bình của ΔCAB
=>KM//AB và \(KM=\frac{AB}{2}\)
ta có: KM//AB
=>KM//AI
ta có: \(KM=\frac{AB}{2}\)
\(AI=\frac{AB}{2}\)
Do đó: KM=AI
Xét tứ giác AIMK có
KM//AI
KM=AI
Do đó: AIMK là hình bình hành
Hình bình hành AIMK có \(\hat{IAK}=90^0\)
nên AIMK là hình chữ nhật
=>Diện tích hình chữ nhật AIMK là:
\(S=AI\cdot AK=3\cdot4=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>BC=10(cm)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên \(AM=\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: Xét ΔKMI có
H,J lần lượt là trung điểm của MK,MI
=>HJ là đường trung bình của ΔKMI
=>HJ//KI và \(HJ=\frac{KI}{2}\)
Xét ΔAIK có
P,S lân lượt là trung điểm của AI,AK
=>PS là đường trung bình của ΔAIK
=>\(PS=\frac{KI}{2}\) và PS//KI
ta có: HJ//KI
PS//KI
Do đó: HJ//PS
Ta có: \(HJ=\frac{KI}{2}\)
\(PS=\frac{KI}{2}\)
Do đó: HJ=PS
Xét ΔKAM có
H,S lần lượt là trung điểm của KM,KA
=>HS là đường trung bình của ΔAKM
=>\(HS=\frac{AM}{2}\)
mà AM=KI(AIMK là hình chữ nhật)
nên \(HS=\frac{KI}{2}\)
=>HS=HJ
Xét tứ giác HSPJ có
HJ//PS
HJ=PS
Do đó: HSPJ là hình bình hành
Hình bình hành HSPJ có HS=HJ
nên HSPJ là hình thoi
=>HP⊥SJ