Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho A=1+2+22+.........+22009+22010.Tìm số dư khi chia a cho 7
ho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB. Đường thẳng OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD tại H ( H thuộc OD). Đường thẳng AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O;R) tại E. Yêu cầu: a) Chứng minh rằng các tứ giác MCNH và ADCH nội tiếp. b) Chứng minh đẳng thức: HM⋅HD=HN⋅HA
a: Xét ΔACM vuông tại C có CK là đường cao
nên \(AK\cdot AM=AC^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AK là đường cao
nên \(CK\cdot CB=CA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AK\cdot AM=CK\cdot CB\)
b: Xét ΔAKN vuông tại K có \(tanANK=\frac{AK}{KN}\)
=>tan CNI\(=\frac{AK}{KN}\)
Xét ΔAKN vuông tại K và ΔACI vuông tại C có
\(\hat{KAN}=\hat{CAI}\)
Do đó: ΔAKN~ΔACI
=>\(\frac{AK}{AC}=\frac{KN}{CI}\)
=>\(\frac{AK}{KN}=\frac{AC}{CI}\)
=>tan CNI\(=\frac{AC}{CI}\)
Xét ΔAMC có AI là phân giác
nên \(\frac{AC}{CI}=\frac{AM}{MI}\)
=> tan CNI\(=\frac{AM}{MI}\)
=>\(AM=MI\cdot\tan CNI\)