Question

[Pham Trong Bach]

Cho tam giác ABC. Tìm điểm E thuộc đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A sao cho tam giác EBC có chu vì nhỏ nhất.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua đường thẳng AE.

=> AE là đường trung trực của CD =>ED = EC

=> EB + EC = EB + ED.

Suy ra điểm E trùng với điểm A thì giá trị của tổng EB + EC nhỏ nhất.

Khi đó, chu vi của tam giác EBC cũng là nhỏ nhất