Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A+B+C=180(DL)
a/1=b/3=c/6 hoac a+b+c= 180
theo tinh chat cua day ti so bang nhau
a/1=b/3=c/6=a+b+c/1+3+6=180/10=18
suy ra a/1=18 suy ra a=18*1=18
suy ra b/3=18 suy ra b=18*3=54
suy ra c/6=18 suy ra c=18*6=108
vay a bc lan luot la 18 54 108
con cau b mk chua chac lam de mk tim hieu da nhe!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
3)- theo bài tao có :A+B+C=180 độ.(định lí tổng ba góc của 1 tam giác)
C:B:A=1:3:6 => C/1=B/3=A/6=(A+B+C)/(1+3+6)=180/10=18
Do đó :C/1=18 B/3=18 A/6=18
=>C=18 độ =>B=54 độ =>A=104 độ
Vì CD và CE là hai tia phân giác của hai góc kề bù
nên CD⊥CE
=>ΔDCE vuông tại C
Xét ΔADC có \(\hat{BDC}\) là góc ngoài tại đỉnh D
nên \(\hat{BDC}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=\hat{BAC}+\frac12\cdot\hat{ACB}\)
\(=\hat{BAC}+\frac12\left(180^0-\hat{BAC}-\hat{ABC}\right)=90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}-\frac12\cdot\hat{ABC}\)
Xét ΔDCE vuông tại C có \(\hat{CDE}+\hat{CED}=90^0\)
=>\(\hat{CED}=90^0-\left(90^0+\frac12\cdot\hat{BAC}-\frac12\cdot\hat{ABC}\right)=-\frac12\cdot\hat{BAC}+\frac12\cdot\hat{ABC}\)
Kết quả:
\(\angle C E D = \frac{\mid A - B \mid}{2} .\)Giải nhanh: Gọi \(C = 180^{\circ} - A - B\). Vì \(C E\) là tia phân giác góc ngoài tại \(C\), nên nó tạo với \(C A\) một góc
\(\hat{\left(\right. C E , C A \left.\right)} = 90^{\circ} - \frac{C}{2} .\)Qua \(E\) kẻ đường thẳng song song với \(C A\); đường này tạo với \(A B\) một góc bằng \(A\). Do đó góc giữa \(C E\) và \(A B\) (chính là \(\angle C E D\)) bằng
\(\mid \textrm{ } A - \left(\right. 90^{\circ} - \frac{C}{2} \left.\right) \mid .\)Thay \(C = 180^{\circ} - A - B\) vào, ta có \(90^{\circ} - \frac{C}{2} = \frac{A + B}{2}\). Suy ra
\(\angle C E D = \mid A - \frac{A + B}{2} \mid = \frac{\mid A - B \mid}{2} .\)(Với quy ước lấy góc nhọn tại \(E\); nếu \(A \geq B\) thì \(\angle C E D = \frac{A - B}{2}\), còn nếu \(A < B\) thì \(\angle C E D = \frac{B - A}{2}\).)
a) Ta có: \(\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{A}}{6}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+3+6}=\frac{180^o}{10}=18^o\)
=> \(\widehat{C}=18^o;\widehat{B}=18^o\times3=54^o;\widehat{A}=18^o\times6=108^o\)
Ta được hình vẽ sau:
A B C E x
b) Góc \(\widehat{ACE}=\frac{1}{2}\widehat{ACx}=\frac{1}{2}\left(180-18\right)=81^o\)
Góc \(\widehat{EAC}=180^o-\widehat{BAC}=180-108=72^o\)
Trong tam giác EAC ta có:
\(\widehat{AEC}=180-\left(\widehat{EAC}+\widehat{ACE}\right)=180-\left(81+72\right)=27^o\)
Bài 2:
\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}+\widehat{B}=\widehat{ADC}+\widehat{CAD}+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+100^0=\widehat{C}+80^0\)
\(\Leftrightarrow1.5\widehat{C}-\widehat{C}=-20^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=40^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
=>\(\widehat{BAC}=80^0\)