K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2015

a) xet tam giac AQP va tam giac CQD ta co

AQ=QC ( Q la trung diem AC)

goc AQP=goc CQD ( 2 goc doi dinh)

goc PAQ=goc QCD ( 2 goc so le trong va AB//CD)

--> tam giac AQP=tam giac CQD (g-c-g)

--> PQ=QD ( 2 canh tuong ung )

--> Q la trung diem PD

b) TA CO

AP=DC ( tam giac AQP=tam giac CQD)

AP=PB ( P la trung diem AB)

--> DC=PB

xet tam giac BPC va tam giac PCD ta co

DC=PB (cmt)

PC=PC ( canh chung)

goc DCP=goc BPC ( 2 goc so le trong va AB//CD)

--> tam giac BPC=tam giac PCD ( c-g-c)

--> goc BCP=goc DPC (2 goc tuong ung)

ma goc BCP va goc DPC nam o vi tri so le trong

nen PQ//BC

ta co

PD= BC ( tam giac PDC= tam giac BPC)

PQ=1/2 PD ( Q la trung diem PD)

-->PQ=1/2 BC

19 tháng 11 2016

A B C E F D

a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )

Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)

b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC

suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)

29 tháng 8

Giúp mình vs mình cần gấp ạ ^^

a: Xét ΔABC có

N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>NM là đường trung bình của ΔABC

=>NM//BC và \(NM=\frac{BC}{2}\)

Xét ΔOBC có

P,Q lần lượt là trung điểm của OB,OC

=>PQ là đường trung bình của ΔOBC

=>PQ//BC và \(PQ=\frac{BC}{2}\)

Ta có: NM//BC

PQ//BC

Do đó: MN//PQ

Ta có: \(MN=\frac{BC}{2}\)

\(PQ=\frac{BC}{2}\)

Do đó: MN=PQ

b: Xét ΔMAB và ΔMCE có

\(\hat{MAB}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)

MA=MC

\(\hat{AMB}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB=ΔMCE

c: Gọi X là giao điểm của AF và BC

Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔABC

=>AO cắt BC tại trung điểm của BC

=>X là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AX là đường trung tuyến

O là trọng tâm

Do đó: AO=2OX

mà AO=OF

nên OF=2OX

=>X là trung điểm của OF

Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

O là trọng tâm

Do đó: BO=2OM

Xét tứ giác BOCF có

X là trung điểm chung của BC và OF

=>BOCF là hình bình hành

=>CF=BO=2OM

5 tháng 9 2016

A B C M E D

1. Vì ME // AC nên góc BME = góc BCA ; 

        DM // AB => góc DMC = góc ABC ; BM = MC

=> Tam giác EBM = tam giác DMC (g.c.g)

2. Vì tam giác EBM = tam giác DMC nên MD = BE

Mà DAEM là hình bình hành vì có các cạnh đối song song với nhau

=> DM = AE => BE = AE => E là trung điểm của AB

Tương tự ta cũng có D là trung điểm của AC

11 tháng 10 2016

Ta có :

 Tam giác EBM = tam giác DMC ( Định nghĩa tam giac )

Vì tổng tam giac = 180o 

=> Tam giac EBM = tam giac DMC

Ta co vì BA // MD và EM // AC

Nếu như E là trung điểm AB va D là trung điểm AC 

thì ta tao dược hình thoi mỗi cạnh bằng nhau 

=>E là trung điểm AB và D là trung điểm AC 

Khong biết đúng hay khong nhung bà coi lại dùm tui.

Nhưng  sau khi giải bìa xong tui mới thấy bà rảnh quá trời.

a: Xét tứ giác BFED có 

ED//BF

FE//BD

Do đó: BFED là hình bình hành

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DE//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

EF//CB

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔCDE và ΔEFA có 

CD=EF

DE=FA

CE=EA

Do đó: ΔCDE=ΔEFA

b: Gọi ΔABC có F là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC

Trên tia FE lấy điểm E sao cho E là trung điểm của FK

Xét tứ giác AFCK có 

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của FK

Do đó: AFCK là hình bình hành

Suy ra: AF//KC và KC=AF

hay KC//FB và KC=FB

Xét tứ giác BFKC có 

KC//FB

KC=FB

Do đó: BFKC là hình bình hành

Suy ra: FE//BC(ĐPCM)