Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Δ A B O có ˆ O 1 = ˆ A 1 + ˆ A B O (góc ngoài tam giác). Δ A C O có ˆ O 2 = ˆ A 2 + ˆ A C O (góc ngoài tam giác). ⇒ ˆ O 1 + ˆ O 2 = ˆ A 1 + ˆ A 2 + ˆ A B O + ˆ A C O hay ˆ B O C = ˆ A + ˆ A B O + ˆ A C O . b) Từ ˆ A B O + ˆ A C O = 90 ° − ˆ A 2 ⇒ ˆ B 2 + ˆ C 2 = 180 ° − ˆ A 2 ⇒ ˆ B 2 + ˆ C 2 = ˆ B + ˆ C 2 ⇒ ˆ B 2 + ˆ C 2 = ˆ B 2 + ˆ C 2 mà BO là tia phân giác của ˆ B nên ˆ B 1 = ˆ B 2 suy ra ˆ C 2 = ˆ C 2 ; hay CO là tia phân giác của góc ˆ C
Kéo dài tia AO và đặt là Ax. Khi đó:
\(\widehat{BOC}=\widehat{BOx}+\widehat{COx}\)
Xét tam giác OAB có \(\widehat{BOx}\) là góc ngoài tại O nên
\(\widehat{BOx}=\widehat{A_1}+\widehat{ABO}\) (1)
Tương tự, ta có \(\widehat{COx}=\widehat{A_2}+\widehat{ACO}\) (2)
Cộng theo vế (1) và (2), ta được:
\(\widehat{BOC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
\(=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
Ta có đpcm.