Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hai tam giác IAB và ICA đồng dạng với nhau do có góc I chung và \(\widehat{IAB}=\widehat{ICA}\) (Tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) ⇔ \(\frac{S_{IAB}}{S_{ICA}}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
Đồng thời ta có các tỉ số: \(\frac{IB}{IA}=\frac{IA}{IC}=\frac{AB}{CA}\)
Dễ thấy \(\frac{S_{IAB}}{S_{ICA}}=\frac{IB}{IC}\)
Vậy \(\frac{IB}{IC}=\frac{AB^2}{AC^2}\)
b) Dựa vào (1), ta suy ra: \(\frac{IC-24}{IA}=\frac{IA}{IC}=\frac{20}{28}=\frac{5}{7}\)
⇒ IA = 35 cm; IC = 49 cm; IB = 21 cm.
a, Chứng minh được: ∆BAI:∆ACI (g.g)
A B A C = I B I A ⇒ A B 2 A C 2 = I B 2 I A 2
Mặt khác: I A 2 = I B . I C => ĐPCM
b, Do ∆BAI:∆ACI (g.g)
=> A I C I = B I A I
=> I A I C = I C - 24 I A = 5 7
=> IA = 35cm
=> IC = 49cm
bn tự kẻ hình nhé:
a) Xét tgiac IAB và tgiac ICA có:
góc I: chung
góc IAB = góc ICA (chắn cung AB)
suy ra: tgiac IAB = tgiac ICA (g.g)
=> IA/IC = IB/IA = AB/AC
=> IA/IC . IB/IA = AB/AC . AB/AC
=> IB/IC = AB^2/AC^2 (đpcm)
b) Theo câu a) ta có:
IA/IC = IB/IA = AB/AC = 5/7
Đặt: IA = 5k thì: IC = 7k; IB = 25/7 k
Ta có: IC - IB = BC
=> \(BC=7k-\frac{25}{7}k=\frac{24}{7}k\)
=> \(24=\frac{24}{7}k\)
=> \(k=7\)
Vậy IA = 5.7 = 35
IC = 7.7 = 49
có cần vậy không, để dành nik để đi phá nx chứ coi chừng bị khoá ấy
Cho (I,R) nội tiếp ΔABC. CMR
a) IA+IB+IC≥6r
b) \(\frac{IA^2}{bc}+\frac{IB^2}{ac}+\frac{IC^2}{ab}=1\)