\(\Delta\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2017

A B C H

a) Vì góc B bằng góc C (tam giác ABC cân tại A)

Và AB =AC

=> tam giác ABH bằng tam giác ACH (cạnh huyền góc nhọn)

b) Trong tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao => AH đồng thời là đường phân giác => AH là p/g góc BAC

c) C/m AH là đường trung tuyến như câu b => HB = HC = 3cm

tam giác ABH vuông tại H => \(AH^2+BH^2=AB^2\) => \(AH^2+3^2=5^2\) =>AH = 4cm

đúng nha

15 tháng 5 2017

a, xét 2 tam giác ABH và ACH vuông tại H ta có:

AB=AC(gt),góc B=góc C từ đó suy ra nha!

b,trong tam giác cân dg cao vừa là dg phân giác trung trực, trung tuyến luôn nên ta suy ra AH là ............(đcpcm)

c, ta có BH=HC=BC/2=6/2=3

áp dụng đ/lí py-ta-go cho tam giác vuông ABH ta có

AB^2=AH^2+BH^2

suy ra: AH^2=AB^2-BH^2

                   =5^2- 3^2= 25-9 đến đây dễ lắm lun rồi đó bạn!!

19 tháng 1 2021

a, xét △ AMB và △ AMC có:

                AB=AC(gt)

                góc BAM=góc CAM (gt)

                AM chung

=> △ AMB= △ AMC(c.g.c)

b,xét △ AHM và △ AKM có:

                AM cạnh chung

                góc HAM=ˆgóc KAM (gt)

=>△ AHM= △ AKM(CH-GN)

=> AH=AK

c,gọi I là giao điểm của AM và HK

xét △ AIH và △ AIK có:

            AH=AK(theo câu b)

            góc AIH=ˆgóc AIK (gt)

            AI chung

=> △ AIH=△ AIK (c.g.c)

=> góc AIH=ˆgóc AIK 

mà góc AIH+góc AIK=180độ(2 góc kề bù)

=> HK ⊥ AM

19 tháng 1 2021

Cho 1000 like & 1000 ❤

14 tháng 3 2018

giải 

a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)( Vì tam giác ABC cân tại A )

\(AH\)chung 

\(\widehat{AHB}=\widehat{ACH}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(g.c.g\right)\)

b, Ta có  : Ax là tia phân giác của tam giác ABC cắt BC tại H , và cũng là đường cao 

=> AH vuông góc với BC

c, Ta có : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{6^2}=\frac{1}{18}\)

\(\Rightarrow AH^2=18\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{18}\)

14 tháng 3 2018

Thấy câu b sai sai rồi đó bạn @công chúa xinh xắn. Theo mk thì làm thế này nè :v

Ta có : 

Góc AHB = AHC ( T/g ABH = T/g ACH )

mà H1 = H( kb ) ( Gọi tắt cho lẹ )
=> H1 = H2 = 180o/2 = 90

=> Ah vuông góc với BC

21 tháng 12 2021
Vì AB=AC=>∆ABC là ∆ cân Vì ∆ABC là ∆ cân => GÓC B = GÓC C AH LÀ TIA PG CỦA GÓC A =>BAH=CAH XÉT ∆ABH và ∆ACH có AB=AC GÓC BAH= GÓC CAH Góc B= góc C Vậy ∆ABH=∆ACH(G-C-G) =>AHB=AHC(2 GÓC TƯƠNG ỨNG =NHAU) MÀ AHB+AHC=180°(2 GÓC KỀ BÙ) =>AHB=AHC=180°÷2=90° =>AH VUÔNG GÓC VỚI BC
12 tháng 12 2017

Bài này vẽ hình hơi dài dòng mà em ko bt vẽ hình ở H24 HOC24

Thôi thì lời giải của em ở trang 98->99

Hình bs.36

1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\); AB < AC ; phân giác BE, E \(\in\) AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA. a) Chứng minh EH \(\perp\)BC . b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH. c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC. d) Chứng minh AH // KC. e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng. 2. a) Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN = 20cm; MP = 25cm. Tìm độ dài...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\); AB < AC ; phân giác BE, E \(\in\) AC . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a) Chứng minh EH \(\perp\)BC .
b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC.
d) Chứng minh AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.

2. a) Cho tam giác MNP vuông tại N biết MN = 20cm; MP = 25cm.
Tìm độ dài cạnh NP?
b) Cho tam giác DEF có DE = 10 cm; DF = 24cm; EF = 26cm. Chứng minh tam giác DEF vuông?

3. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm.
Kẻ AD vuông góc với BC (D \(\in\) BC ).
a) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình.
b) Tính độ dài AD ?

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(\widehat{B}\) và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Chứng minh: \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)EBD.
b) Chứng minh: \(\Delta\)ABE là tam giác đều.
c) Tính độ dài cạnh BC.

5. Cho góc xOy .Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox ; qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy . Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C . Chứng minh rằng :
a ) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC.

b) CA = CB
c) OC là phân giác của góc xOy .

6. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, có \(\widehat{B}\) = 700 . Tính độ \(\widehat{A}\) ?

7. Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH \(\perp\) BC (H \(\in\)BC)
a) Chứng minh HB = HC
b) Tính AH.
c) Kẻ HD \(\perp\) AB (D \(\in\)AB); HE \(\perp\) AC (E \(\in\)AC). CMR: \(\Delta\)HDE là tam giác cân.

1
12 tháng 5 2018

a. Xét tam giác BAE và tam giác BHE có:

BA=BH

BE chung

góc ABE=HBE ( phân giác BE )

=> tam giác BAE = tam giác BHE (c.g.c)

=> góc BAE=BHE ( 2 góc tương ứng)

mà góc BAE= 90 độ

=> góc BHE=90 độ => EH ⊥BC .

b.tam giác BAE = tam giác BHE => BA=BH và AE=EH

=> BE là đường trung trực của AH

c.Xét tam giác AKE và tam giác HCE có:

góc AEK=HEC ( đối đỉnh)

AE=EH

góc EAK=EHC (= 90 độ)

=> tam giác AKE = tam giác HCE (g.c.g)

=> EK=EC

d.Có: BA=BH => tam giác BAH cân tại B

=> góc BHA= 180 độ - góc HBA / 2 (1)

Có: BC=BH+HC

BK=BA+AK

mà BH=BA

HC=AK ( do tam giác AKE = tam giác HCE )

=> BC=BK => tam giác BCK cân tại B

=> góc BCK=180 độ - góc HBA /2 (2)

Từ (1) (2) => góc BHA=BCK

mà 2 góc ở vị trí đồng vị

=> AH//CK

e. Xét tam giác BMC và tam giác BMK có:

BC=BK

CM=KM ( M là trung điểm của KC )​

BM chung

=> tam giác BMC = tam giác BMK (c.c.c)

=> góc MBC=MBK => BM là tia phân giác của góc B

mà BE cũng là phân giác của góc B

=> ba điểm B, E, M thẳng hàng.

24 tháng 3 2020

Cho góc xOy = 120 độ, vẽ OA là tia phân giác của góc xOy.Kẻ AB vuông góc với Ox,AC vuông góc với Oy sao cho AB = AC.

a,Chứng minh AB = AC.

b,Tính số đo góc CAO

c,Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

d,Cho AO = 25 cm, AC =20 cm.Tính độ dài cạnh BO

e,Tính số đo góc CBO?

g,Chứng minh AO là đường trung trực của BC?

Các bạn giúp mình với,huhukhocroi