Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ∆ABC vuông tại A
M là trung điểm BC
⇒ AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ AM = BM = CM = BC : 2
b) ∆ABC vuông tại A có ∠C = 30⁰
⇒ ∠B = 90⁰ - 30⁰ = 60⁰
Do AM = BM (cmt)
⇒ ∆ABM cân tại M
Lại có ∠ABM = ∠B = 60⁰
⇒ ∆ABM đều
⇒ AB = AM = BM = BC : 2
\(AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow AM=BM=CM\)
=> tg ABM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)
Và tg ACM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
=> tg ABC vuông tại A
A B C M 1 2
Ta có: M là trung điểm của BC => MB=MC
Mà AM=BM
=>AM=BM=MC
+)Ta có: AM=BM(CMT) => tam giác AMB cân tại M => \(\widehat{A_1}=\widehat{B}\)(1)
+)Ta có: AM=MC(CMT) => tam giác AMC cân tại M => \(\widehat{A_2}=\widehat{C}\)(2)
Từ (1)(2) => \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{BAC}\)(2 góc kề nhau)
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)(CMT)
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BAC}=180^o\)
=>\(\widehat{BAC}=180^o:2=90^o\)
=>Tam giác ABC vuông tại A
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
a: Gọi D là điểm đối xứng của A qua M
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo BC
M là trung điểm của đường chéo AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Suy ra: AD=BC
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)