Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự vẽ hình nhé
\(\Delta ABF\) có DE song song với BF( cùng vuông góc với AC)
Áp dụng định lý Ta-lét, ta có:
\(\frac{AD}{AB}\)=\(\frac{DE}{BF}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}=\frac{DE}{BF}\)
mặt khác DE+BF=7,5
\(\Rightarrow DE=3,BF=4,5\)
chúc bạn học tốt
a)Xét tứ giác AFDE có :góc AED = 90°(gt)góc EAF = 90 °(gt)góc AFD =90 °(gt)=> Tứ giác AFDE là hình chữ nhật ( dhnb)(đcpcm)
a) BD=45/7 CD=60/7 DE36/7
b) ADB=162/7 BCD k có vì 3 điểm này thẳng hàng
a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔADB vuông tại D có
\(\hat{EAD}\) chung
Do đó: ΔAED~ΔADB
=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AD}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔAFD vuông tại F và ΔADC vuông tại D có
\(\hat{FAD}\) chung
Do đó: ΔAFD~ΔADC
=>\(\frac{AF}{AD}=\frac{AD}{AC}\)
=>\(AF\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
Xét tam giác ABF có : DE // BF ( vì cùng vuông góc với AC )
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BF}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow DE=\frac{2}{3}.BF\)
Ta có :
\(DE+BF=7,5\)
Hay \(\frac{2}{3}BF+BF=7,5\)
\(\Leftrightarrow BF\left(\frac{2}{3}+1\right)=7,5\)
\(\Leftrightarrow BF=4,5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DF=7,5-4,5=3\left(cm\right)\)