K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 12 2019
A B C H K 1 2 3 1 2
Ta có : \(\Delta AHC\) có \(\widehat{H}=90^o\) nên \(\widehat{ACH}+\widehat{A_3}=90^o\) (1)
Ta lại có :
\(\widehat{BAH}+\widehat{A_3}=\widehat{BAC}=90^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\)
Ta có :
\(\widehat{C_1}=\frac{1}{2}\widehat{ACH}\)nên \(\widehat{C}_1=\widehat{A_1}\)
Do đó \(\widehat{A_2}+\widehat{A_3}+\widehat{C}_1=\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+\widehat{A}_1=90^o\)
Tam giác AKC có : \(\widehat{A}_2+\widehat{A_3}+\widehat{C}_1=90^o\) . Vậy \(AK\perp CK\)
Chúc bạn học tốt !!!
AK là phân giác của góc HAB
=>\(\hat{HAK}=\hat{BAK}=\frac12\cdot\hat{HAB}\)
mà \(\hat{HAB}=\hat{ACB}\left(=90^0-\hat{ABC}\right)\)
nên \(\hat{HAK}=\hat{BAK}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
CK là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACK}=\hat{BCK}=\frac12\cdot\hat{ACB}\)
\(\hat{KAC}+\hat{KCA}\)
\(=90^0-\hat{KAB}+\hat{KCA}\)
\(=90^0-\frac12\cdot\hat{ACB}+\frac12\cdot\hat{ACB}=90^0\)
=>KA⊥KC