K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 giờ trước (15:10)

Sửa đề: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AC^2=AH^2+HC^2\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(AB^2+AC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2\)

\(=2\cdot AH^2+HB^2+HC^2\)

\(=2HA^2+\left(HM+MB\right)^2+\left(MC-MH\right)^2\)

\(=2HA^2+\left(HM+MB\right)^2+\left(MB-MH\right)^2\)

\(=2HA^2+HM^2+MB^2+2\cdot HM\cdot MB+HM^2+MB^2-2\cdot HM\cdot MB\)

\(=2HA^2+2\cdot HM^2+2\cdot MB^2=2\cdot\left(HA^2+HM^2\right)+2\cdot MB^2\)

\(=2\cdot AM^2+2\cdot\left(\frac{BC}{2}\right)^2=2\cdot AM^2+2\cdot\frac{BC^2}{4}=2\cdot AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

8 giờ trước (15:10)

Sửa đề: \(AB^2+AC^2=2AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AC^2=AH^2+HC^2\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(AB^2+AC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HC^2\)

\(=2\cdot AH^2+HB^2+HC^2\)

\(=2HA^2+\left(HM+MB\right)^2+\left(MC-MH\right)^2\)

\(=2HA^2+\left(HM+MB\right)^2+\left(MB-MH\right)^2\)

\(=2HA^2+HM^2+MB^2+2\cdot HM\cdot MB+HM^2+MB^2-2\cdot HM\cdot MB\)

\(=2HA^2+2\cdot HM^2+2\cdot MB^2=2\cdot\left(HA^2+HM^2\right)+2\cdot MB^2\)

\(=2\cdot AM^2+2\cdot\left(\frac{BC}{2}\right)^2=2\cdot AM^2+2\cdot\frac{BC^2}{4}=2\cdot AM^2+\frac{BC^2}{2}\)

20 tháng 9 2021
a) tam giác ABH là tam giác vuông nên AB^2 - BH^2 = AH (1) chứng minh tương tự với tam giác ACH suy ra AC^2 - CH^2 = AH^2 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra AB^2 - BH^2 = AC^2 - CH^2 câu b mình chưa biết làm nha :))
25 tháng 4 2017

Nếu đến tối nay mà còn bí thì hú mình. Mình không hứa sẽ làm được bài này nhưng hứa sẽ suy nghĩ cùng b :p

23 tháng 4 2017

ui bài này dễ thế mà cậu k biết làm à

a: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)

\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)

b: loading...