Question

[Lê Ngô Uy]

Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm;BC=8cm .Kẻ AH\(\perp\)BC (H\(\in\)BC)

a;C/m HB=HC và gócBAH=gócCAH

b;Tính độ dài AH

c; Kẻ HD\(\perp\)AB (D\(\in\)AB); HE\(\perp\)AC(E\(\in\)AC)

C/m tam giác HDE cân

Answer 1

[Lê Ngô Uy]

mong các bạn giúp mình nhanh ạ

Answer 2

[Kuroba Kaito]

A B C 5 5 8 H D E

Cm: Ta có: AB = AC <=> t/giác ABC là t/giác cân tại A 

                            <=> góc B = góc C

Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc BHA = góc CHA = 90⁰ (gt)

  AB = AC = 5 cm (gt)

góc B = góc C (cmt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> BH = CH (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: BH = CH = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)

Xét t/giác ABH vuông tại H (áp dụng định lí Pi - ta- go)

=> AB² = AH² + BH²

=> AH² = 5² - 4²  = 9 = 3²

=> AH = 3 (cm)

c) Xét t/giác ADH và t/giác AEH

có góc ADH = góc AEH = 90⁰(gt)

   AH : chung

góc DAH = góc EAH (cmt)

=> t/giác ADH = t/giác AEH (ch - gn)

=> HD = HE (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác HDE là t/giác cân tại H