Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: (x-2)(x+3)>0
TH1: \(\begin{cases}x-2>0\\ x+3>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>2\\ x>-3\end{cases}\Rightarrow x>2\)
TH2: \(\begin{cases}x-2<0\\ x+3<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<2\\ x<-3\end{cases}\)
=>x<-3
b: (2x-1)(-x+1)>0
=>(2x-1)(x-1)<0
TH1: \(\begin{cases}2x-1>0\\ x-1<0\end{cases}\Longrightarrow\begin{cases}x>\frac12\\ x<1\end{cases}\)
=>\(\frac12
TH2: \(\begin{cases}2x-1<0\\ x-1>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<\frac12\\ x>1\end{cases}\)
=>x∈∅
c: (x+1)(3x-6)<0
=>3(x+1)(x-2)<0
=>(x+1)(x-2)<0
TH1: \(\begin{cases}x+1>0\\ x-2<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x>-1\\ x<2\end{cases}\Rightarrow-1
TH2: \(\begin{cases}x+1<0\\ x-2>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x<-1\\ x>2\end{cases}\)
=>x∈∅
Tự vẽ hình nhé
a) Vì AB = AC => tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và ACM có \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\AM\\BM=MC\end{cases}chung}\)
=>\(\Delta ABM=\Delta ACM\)( c.c.c) ( đpcm)
b) Theo a) có \(\Delta ABM=\Delta ACM\) =.> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=> AK là tia phân giác ....
c)Xét tam giác BEC và tam giác CEB có
BD = CE ( vì AB = AC mà AD=AE)
góc ABC=góc ACB (tam giác cân)
BC chung
=> tam giác ....= tam giác....(c.g.c)
=> góc EBC = góc DCB
=> tam giác BCK cân tại K
=> BK=KC
Xét tam giác AKB và tam giác AKC có
AB=AC
AK chung
BK=KC
=> tam giác ...=tam giác...(C.C.C)
=> \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=> AK là tia phân giác góc ABC\(\)(1)
Mà AM là phân giác góc ABC(2)
Từ (1) và (2) => A,M,K thẳng hàng