K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

b: AEMF là hình chữ nhật

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AM và EF

M đối xứng K qua AC

=>AC⊥MK tại trung điểm của MK

mà AC⊥MF

và MK,MF có điểm chung là M

nên M,K,F thẳng hàng

=>AC⊥MK tại F và F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Ta có: AEMF là hình chữ nhật

=>MF=AE

mà MK=2MF và AB=2AE
nên MK=AB

Xét tứ giác ABMK có

AB//MK

AB=MK

Do đó: ABMK là hình bình hành

=>AM cắt BK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AM

nên O là trung điểm của BK

=>B,O,K thẳng hàng

c:

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=MB=MC=\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác AMCK có

F là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

=>AK//CM

=>AK//BC

=>AKCB là hình thang

Hình bình hành AMCK có AC⊥MK

nên AMCK là hình thoi

=>CA là phân giác của góc MCK

Hình thang AKCB trở thành hình thang cân khi \(\hat{KCB}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ACB}\)

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}+2\cdot\hat{ACB}=90^0\)

=>\(3\cdot\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=\frac{90^0}{3}=30^0\)

=>\(\hat{ABC}=2\cdot30^0=60^0\)

Xét ΔMAB có MA=MB và \(\hat{ABM}=60^0\)

nên ΔMAB đều

=>MA=MB=AB=5cm

\(AM=\frac{BC}{2}\)

=>\(BC=2\cdot AM=10\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-5^2=100-25=75\)

=>\(AC=5\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot5\cdot5\sqrt3=\frac{25\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

10 tháng 4 2016

a) Ta có E là điểm đối xứng của B qua C => CE=BC

mà ABCD là hcn => AD// BC và AD=BC

=> AD//CE và AD = CE

Xét tứ giác ADCE có AD//CE và AD=CE

=>ADCE lag hình bình hành

b) đề bài sai

17 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác AEMD có

góc AEM=góc ADM=góc DAE=90 độ

nên AEMD là hình chữ nhật

b: Vì M đối xứng với N qua AB

nên ABvuông góc với MN tại E và E là trung điểm của MN

Xét tứ giác AMBN có

E là trung điểm chung của AB và MN

nên AMBN là hình bình hành

mà MA=MB

nên AMBN là hình thoi

c: Xét tứ giác ANMC có

NM//AC

NM=AC

Do đó: ANMC là hình bình hành

=>AM cắt CN tại trung điểm của mỗi đường

=>C,O,N thẳng hàg

a: Xét tứ giác APMN có

góc APM=góc ANM=góc PAN=90 độ

nên APMN là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AMIQ có

N là trung điểm chung của AI và MQ

MQ vuông góc với AI

Do đó: AMIQ là hình thoi