Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AH=15*20/25=12(cm)
c: ΔAHB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2=AM*AB
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMHN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AHKC có
I là trung điểm chung của AK và HC
=>AHKC là hình bình hành
=>AC//KH
c: Ta có: AC//HK
AC//HM
HK,HM có điểm chung là H
Do đó: K,H,M thẳng hàng
Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>\(\widehat{NAH}=\widehat{NMH}\)
mà \(\widehat{NAH}=\widehat{CKH}\)(AHKC là hình bình hành)
nên \(\widehat{NMH}=\widehat{CKH}\)
Xét tứ giác MNCK có CN//MK
nên MNCK là hình thang
Hình thang MNCK có \(\widehat{CKM}=\widehat{NMK}\)
nên MNCK là hình thang cân
d: Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và MN
Xét ΔCAH có
CO,AI là các đường trung tuyến
CO cắt AI tại D
Do đó: D là trọng tâm của ΔCAH
=>\(AD=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AK=\dfrac{1}{3}AK\)
=>AK=3AD
a: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có
góc DAH chung
=>ΔADH đồg dạng vơi ΔAHB
b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên AD*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2
=>AE*AC=AD*AB
a: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AHKC có
Y là trung điểm chung của AK và HC
=>AHKC là hình bình hành
=>AC//HK
c: Ta có: AMHN là hình chữ nhật
=>AN//HM
=>HM//AC
Ta có: HM//AC
HK//AC
HM,HK có điểm chung là H
Do đó: K,H,M thẳng hàng
AHKC là hình bình hành
=>\(\hat{CKH}=\hat{CAH}\)
=>\(\hat{CKM}=\hat{CAH}\)
mà \(\hat{CAH}=\hat{B}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{CKM}=\hat{ABC}\) (1)
AMHN là hình chữ nhật
=>\(\hat{NMH}=\hat{NAH}\)
mà \(\hat{NAH}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{NMH}=\hat{ABC}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{NMK}=\hat{CKM}\)
Xét tứ giác CKMN có
CN//MK
\(\hat{CKM}=\hat{NMK}\)
Do đó: CKMN là hình thang cân
d: AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và MN
Xét ΔAHC có
CO,AY là các đường trung tuyến
CO cắt AY tại D
DO đó: D là trọng tâm của ΔAHC
=>\(AD=\frac23AY=\frac23\cdot\frac12\cdot AK=\frac13AK\)
=>AK=3AD
