Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC cân tại A . vẽ trung trực của AB cắt AB tại H , cắt BC tại N . vẽ trung trực của AC tại K , cắt BC tại M . gọi I là giao điểm của NH và MK CMR : a, MA = NAb, AI là đường trung trực của BC
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAH}=\hat{CAH}=\frac12\cdot\hat{BAC}=60^0\)
E nằm trên đường trung trực của AB
=>EA=EB
=>ΔEAB cân tại E
=>\(\hat{EAB}=\hat{EBA}=30^0\)
Ta có: \(\hat{BAE}<\hat{BAH}\left(30^0<60^0\right)\)
nên tia AE nằm giữa hai tia AB và AH
=>\(\hat{BAE}+\hat{HAE}=\hat{BAH}\)
=>\(\hat{HAE}=60^0-30^0=30^0\)
=>\(\hat{HAE}=\hat{DAE}\left(=30^0\right)\)
ED là đường trung trực của AB
mà D là trung điểm của AB
nên ED⊥AB tại D
Xét ΔAHE vuông tại H và ΔADE vuông tại D có
AE chung
\(\hat{HAE}=\hat{DAE}\)
Do đó: ΔAHE=ΔADE
=>HE=DE và AH=AD
Ta có: AH=AD
AD=DB
Do đó: AH=BD
Xét ΔBED vuông tại D và ΔAEH vuông tại H có
ED=EH
BD=AH
Do đó: ΔBED=ΔAEH
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADM vuông tại D có
AH=AD
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔADM
=>AB=AM
mà AB=AC
nên AM=AC
ồ cuk dễ nhỉ
Nếu các bn thích thì ...........
cứ cho NTN này nhé !