Cho tam giác ABC biết AB< AC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho B...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 12 2015

Cậu biết mk cận ko hả? Chữ nhỏ xíu àh? 

26 tháng 2 2020

a) Cách 1: Xét tgiac BDC có BD = BC => Tgiac BDC cân tại B

Mà BI là pgiac của góc B => BI là trung tuyến của CD => ID = IC (đpcm)

Nếu chưa đc học cách 1 thì làm cách 2:

Xét tgiac BID và BIC có:

+ BI chung

+ góc DBI = CBI

+ BD = BC

=> Tgiac BID = BIC (c-g-c)

=> đpcm

b) Xét tgiac BED và BEC có:

+ BD = BC

+ góc DBE = CBE

+ BE chung

=> Tgiac BED = BEC (c-g-c)

=> đpcm

c) Nếu trên câu a đã dùng cách 2:

Tgiac BID = CID (cmt) => góc BID = CID

Mà hai góc này kề bù => góc BID = 90 độ => BI vuông góc CD

Mà AH vuông góc CD

=> AH song song với BI (đpcm)

Nếu trên câu a dùng cách 1: BI còn là đường cao của tgiac BDC cân tại B

=> BI vuông góc CD

....

B C A D I E 1 2 H

a, Xét tam giác BED và tam giác BEC có:

BE chung

góc B1= góc B

BC=BD

=> tam giác BED = tam giác BEC (c.g.c)

Xét tam giác BDI và tam giác BCI có:

BI chung

góc B1= góc B2

BD=BC

=> tam giác BDI = tam giác BCI (c.g.c)

=> DI=CI

b,Vì BD=BC => tam giác BDC cân tại B

Mà BI là tia phân giác góc B

=> BI đồng thời là đường cao

=> BI vuông góc với DC

Mà AH vuông góc với DC

=> BI//AH

13 tháng 7 2019

A B C D E I H

Cm: a) Xét t/giác BED và t/giác BEC

có: BD = BC (gt)

\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)(gt)

  BE : chung

=> t/giác BED = t/giác BEC (c.g.c)

Ta có: BD = BC (gt) => t.giác BCD cân

Mà BI là tia p/giác góc B của t/giác BCD

=> BI đồng thời là đường  trung tuyến (t/c t/giác cân)

=> IC = ID

(phần này có thể xét 2 t/giác BID và t/giác BIC)

b) Ta có: t/giác BCD cân tại B

BI là tia p/giác của t/giác BCD

=> BI đồng thời là đường cao của t/giác (t/c của t/giác cân)

=> BI \(\perp\)DC

mà AH \(\perp\)DC

=> AH // BI (từ \(\perp\) đến //)

17 giờ trước (10:47)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\) (BD là phân giác của góc ABE)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

b: ΔBAD=ΔBED

=>\(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=90^0\)

=>DE⊥BC

mà AH⊥BC

nên DE//AH

c: Xét ΔMHA và ΔMDK có

MH=MD

\(\hat{MHA}=\hat{MDK}\) (hai góc so le trong, HA//DK)

HA=DK

Do đó: ΔMHA=ΔMDK

=>\(\hat{HMA}=\hat{DMK}\)

\(\hat{HMA}+\hat{AMD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AMD}+\hat{DMK}=180^0\)

=>A,M,K thẳng hàng

15 giờ trước (12:59)

Chúng ta sẽ giải từng câu hỏi trong bài toán này.

Câu a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD và AD = ED

  • Điều kiện:
    • ∆ABC vuông tại A (AB < AC).
    • Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
    • Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
    • Vẽ AH BC tại H.
  • Chứng minh:
  1. Xét các tam giác ∆ABD và ∆EBD:
    Vậy, theo Tiêu chuẩn góc-cạnh-góc (Axiom SAS), ta có:
    \(\Delta A B D = \Delta E B D\)
    • Cả hai tam giác ∆ABD và ∆EBD có cạnh chung BD.
    • AB = BE (do đề bài cho BE = BA).
    • Góc ABD = Góc EBD (vì tia BD là tia phân giác của góc ABC, nên hai góc này bằng nhau).
  2. Kết luận AD = ED:
    • Do ∆ABD = ∆EBD (theo chứng minh trên), nên các cạnh tương ứng của hai tam giác này cũng bằng nhau.
    • Vậy, AD = ED.

Câu b) Chứng minh AH // DE

  1. Xét đoạn AH và DE:
    • Từ điều kiện bài toán, chúng ta có điểm H là giao điểm của đường vuông góc AH với cạnh BC, tức là AH ⊥ BC.
    • Tia DE được dựng sao cho DE là một đoạn thẳng trong cùng một mặt phẳng với BC, và điểm D là điểm phân giác của góc B.
  2. Chứng minh AH // DE:
    • Vì ∆ABD = ∆EBD (chứng minh ở câu a) nên các góc tương ứng của hai tam giác này cũng bằng nhau. Đặc biệt, ∠BAD = ∠BED.
    • Ta có AH ⊥ BC và ∠BAD = ∠BED. Do đó, theo tính chất của góc tạo thành giữa đường vuông góc và đoạn thẳng, ta suy ra rằng AH // DE.

Câu c) Chứng minh A, M, K thẳng hàng

  1. Định nghĩa các điểm:
    • Trên tia DE, lấy điểm K sao cho DK = AH.
    • M là trung điểm của DH, tức là:
      \(\text{DM} = \text{MH}\)
  2. Chứng minh A, M, K thẳng hàng:
    • Ta đã biết rằng AH // DE, và từ câu b) đã chứng minh rằng AH và DE song song.
    • M là trung điểm của DH, tức là DM = MH. Đồng thời, ta có DK = AH (theo giả thiết).
    • Vì AH // DE và M là trung điểm của DH, ta có thể sử dụng tính chất của các đường trung tuyến trong tam giác vuông để suy ra rằng các điểm A, M, K nằm trên cùng một đường thẳng.

Kết luận:

  1. a) ∆ABD = ∆EBD và AD = ED.
  2. b) AH // DE.
  3. c) A, M, K thẳng hàng.
19 tháng 12 2016

xét\(\Delta\)DBE và \(\Delta\)CBE có:

DB=CB(gt)

\(\widehat{DBE}\)=\(\widehat{CDE}\)(GT)

BE là cạnh chung 

=>\(\Delta\)DBE=\(\Delta\)CBE(c.g.c)

xét \(\Delta\)DBI và \(\Delta\)CBI có

DB=CB(GT)

\(\widehat{DBI}\)=\(\widehat{CBI}\)(GT)

BI cạnh chung

=>\(\Delta\)DBI=\(\Delta\)CBI(cgc)

=>IC=ID(2 cạnh tương ứng)

MÌNH TÁCH AH VÀ BI RA ĐỂ NHÌN CHO RÕ NHÁ!

Ke thêm 2 đường thang TF VÀ GS căt nhau tai o sao cho GO=SO;TO=FO

GO=SO(GT)

\(\widehat{GOF}\)=\(\widehat{SOT}\)(Đối đỉnh)

TO=FO(GT)

=>\(\Delta\)GFO=\(\Delta\)SOT(cgc)

=>\(\widehat{G}\)=\(\widehat{S}\)(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

Do đó AH // BI

                                    MINH LÀM BAI NÀY GIUP BẠN K0 BÍT ĐUNG HAY SAI MÀ MINH BỊ MAT NGỦ LUÔN ĐÓ!!!!!!!!!

                                                         

19 tháng 12 2016

xin lỗi vì vẽ hơi xấu