Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình làm phần d) thôi nhé!
Theo phần a) ta có được: \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(2 góc tương ứng:
Tam giác ABI = Tam giác ACI)
mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180\)(2 góc kề bù)
=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90\)
Xét tam giác ABI vuông tại I, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2=AI^2+BI^2\)(1)
Xét tam giác ADI vuông tại D, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AI^2=AD^2+DI^2\)(2)
Xét tam giác BDI vuông tại D, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BI^2=DI^2+BD^2\)(3)
Thay (2),(3) vào (1) ta có được:
\(AB^2=AD^2+DI^2+DI^2+BD^2\)
(hay) \(AB^2=AD^2+BD^2+2DI^2\)(ĐPCM)
Bài làm thì dài lắm nên mik nói qua thôi
Bài 1
a) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A
=>AH là đường trung tuyến ứng với BC mà trong tam giác cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác và đường trung trực nên =>đpcm
b)Vì HK=HA ;BH=CH và AH vuông góc với BC nên ABKC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau)
=>AB song song với CK (tính chất 2 cạnh đối của hình thoi)
Bạn tự vẽ hình nha
a) Cét 2 tam giác ABD VÀ ACD ta có :
AB = AC ( vì tam giác ABC cân )
góc A1 = A2 ( vì AD là tia pg của góc BAC )
AD là cạnh chung
= > tam giác ABD = ACD ( c.g.c )
b) Vì tg ABD = ACD ( cmt )
=> góc D1 = D2 ( 2 góc tương ứng )
mà D1 và D2 là 2 góc kề bù
= > góc D1 + D2 = 180 độ
mà D1 = D2
=> D1= D2= 180 độ : 2 = 90 độ
=>AD vuông góc với BC
c) Vì MD song song với AC
=> D1 = góc C ( 2 góc đồng vị )
mà góc B=C
=> B = D1
=> Tg MBD cân tại M
=> MB = MD
Câu d bạn tự làm nha
Bạn tự vẽ hình nha
a) Cét 2 tam giác ABD VÀ ACD ta có :
AB = AC ( vì tam giác ABC cân )
góc A1 = A2 ( vì AD là tia pg của góc BAC )
AD là cạnh chung
= > tam giác ABD = ACD ( c.g.c )
b) Vì tg ABD = ACD ( cmt )
=> góc D1 = D2 ( 2 góc tương ứng )
mà D1 và D2 là 2 góc kề bù
= > góc D1 + D2 = 180 độ
mà D1 = D2
=> D1= D2= 180 độ : 2 = 90 độ
=>AD vuông góc với BC
c) Vì MD song song với AC
=> D1 = góc C ( 2 góc đồng vị )
mà góc B=C
=> B = D1
=> Tg MBD cân tại M
=> MB = MD
Câu d bạn tự làm nha