\(DB=EC< \dfrac{1}{2}DE\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 5 2017

A D E I B C M N

a) Xét \(\Delta ABD\)\(\Delta ACE\) ,có :

AD = AE ( Tam giác ADE cân tại A )

\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) ( Tam giác ADE cân tại A )

BD = CE ( gt )

=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)

=> AB = AC

=> \(\Delta ABC\) cân tại A

b) Xét \(\Delta BMD\)\(\Delta CNE\) ,có :

BD = CE ( gt )

\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}=90^0\)

\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) ( Tam giác ADE cân tại A )
=> \(\Delta BMD=\Delta CNE\left(ch-gn\right)\)
=> BM = CN
c) Ta có :
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\) ( \(\Delta BMD=\Delta CNE\) )
\(\widehat{MBD}=\widehat{IBC},\widehat{NCE}=\widehat{ICB}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=> Tam giác IBC cân tại I
d) \(\Delta IAB=\Delta IAC\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{IAB}=\widehat{IAC}\)
=> AI là tia phân giác của góc BAC
1 tháng 2 2018

a) Xét ∆ADE cân tại A nên góc D = góc E

Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:

AD = AE (gt)

góc D = góc E (chứng minh trên)

DB = EC (gt)

Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)

Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

b) Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:

góc BMD=góc CNE=90o

BD = CE (gt)

góc D = góc E (chứng minh trên)

Suy ra: ∆BMD = ∆CNE (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: BM = CN (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: ∆BMD = ∆CNE (chứng minh trên)

Suy ra: góc DBM=góc ECN (hai góc tương ứng)

góc DBM=góc IBC (đối đỉnh)

góc ECN = góc ICB (đối đỉnh)

Suy ra: góc IBC=góc ICB hay ∆IBC cân tại I.

d) Xét ∆ABI và ∆ACI, ta có:

AB = AC (chứng minh trên)

IB = IC (vì ∆IBC cân tại I)

AI cạnh chung

Suy ra: ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) ⇒ góc BAI=góc CAI (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của góc BAC



thiếu đề bn ơi

4 tháng 2 2019

thiếu gì bn

1 tháng 2 2016

vẽ hình bạn ơi

1 tháng 2 2016

Bạn giải hộ câu A giúp mìh.. :))

28 tháng 1 2019

tu ve hinh :

a, tamgiac ADE can tai A (gt)

=> AD = AE va goc ADE = goc AED (dn)

xet  tamgiac ADB va tamgiac AEC co : DB = CE (gt)

=>  tamgiac ADB = tamgiac AEC (c - g - c)

=> AB = AC (dn)

=> tamgiac ABC can tai A (dn)

b, xet tamgiac DMB va tamgiac ENC co :

goc DMB = goc ENC = 90o do MB | AD va CN | AE (gt) 

goc ADE = goc AED (cau a)

DB = CE (gt)

=>  tamgiac DMB =  tamgiac ENC (ch - gn)

=> BM = CN (dn)

16 tháng 1 2016

cậu giỏi toán hình nhất lớp đúng ko

16 tháng 1 2016

trái lại là cực kì tệ...

 

a: Xet ΔABD và ΔACE có

AD=AE
góc D=góc E

DB=EC

=>ΔABD=ΔACE

=>AB=AC

=>ΔABC cân tại A

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC

góc MAB=góc NAC

=>ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

c: góc IBC=góc MBD

góc ICB=góc NCE
mà góc MBD=góc NCE
nên góc ICB=góc IBC

=>ΔIBC cân tại I

2 tháng 2 2019

-tự vẽ hình

a) xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:

AD=AE(gt)

Góc ADB=Góc AEC(gt)

DB=CE(gt)

Vậy tam giác ADB = tam giác AEC (c-g-c)

=> AB=AC(cặp cạnh t/ứng) 

=> ABC là tam giác cân tại A

b) Xét tam giác DMB và tam giác ENC, ta có:

DB=CE(gt)

Góc MDB=Góc NEC(gt)

Vậy tam giác DMB = tam giác ENC

=> BM=CN(cặp cạnh t/ứng)

=>góc MBD=góc NCE(cặp góc t/ứng)

c) ta thấy: góc MBD=góc CBI(đối đỉnh)

góc NCE=góc BCI(đối đỉnh)

=> góc CBI=góc BCI => tam giác IBC là tâm giác cân tại I

d) Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

AB=AC(cmt)

BI=IC(tam giác IBC cân tại I)

AI là cạnh chung

Vậy tam giác BAI = tam giác CAI

=> góc BAI=IAC(cặp góc t/ứng)

=> AI là tia phân giác của BAC(đpcm)

a: Xét ΔADB và ΔAEC có 

AB=AC

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

DB=EC

Do đó: ΔADB=ΔAEC

Suy ra: AB=AC

hay ΔABC cân tại A

b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có 

BD=CE

\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

Suy ra: BM=CN

c: \(\widehat{IBC}=\widehat{MBD}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{ICB}=\widehat{NCE}\)

mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)(ΔMBD=ΔNCE)

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hay ΔIBC cân tại I

21 tháng 1 2022

bớt spam