Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ve hinh :
a, tamgiac ADE can tai A (gt)
=> AD = AE va goc ADE = goc AED (dn)
xet tamgiac ADB va tamgiac AEC co : DB = CE (gt)
=> tamgiac ADB = tamgiac AEC (c - g - c)
=> AB = AC (dn)
=> tamgiac ABC can tai A (dn)
b, xet tamgiac DMB va tamgiac ENC co :
goc DMB = goc ENC = 90o do MB | AD va CN | AE (gt)
goc ADE = goc AED (cau a)
DB = CE (gt)
=> tamgiac DMB = tamgiac ENC (ch - gn)
=> BM = CN (dn)
a: Xet ΔABD và ΔACE có
AD=AE
góc D=góc E
DB=EC
=>ΔABD=ΔACE
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
c: góc IBC=góc MBD
góc ICB=góc NCE
mà góc MBD=góc NCE
nên góc ICB=góc IBC
=>ΔIBC cân tại I
-tự vẽ hình
a) xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:
AD=AE(gt)
Góc ADB=Góc AEC(gt)
DB=CE(gt)
Vậy tam giác ADB = tam giác AEC (c-g-c)
=> AB=AC(cặp cạnh t/ứng)
=> ABC là tam giác cân tại A
b) Xét tam giác DMB và tam giác ENC, ta có:
DB=CE(gt)
Góc MDB=Góc NEC(gt)
Vậy tam giác DMB = tam giác ENC
=> BM=CN(cặp cạnh t/ứng)
=>góc MBD=góc NCE(cặp góc t/ứng)
c) ta thấy: góc MBD=góc CBI(đối đỉnh)
góc NCE=góc BCI(đối đỉnh)
=> góc CBI=góc BCI => tam giác IBC là tâm giác cân tại I
d) Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB=AC(cmt)
BI=IC(tam giác IBC cân tại I)
AI là cạnh chung
Vậy tam giác BAI = tam giác CAI
=> góc BAI=IAC(cặp góc t/ứng)
=> AI là tia phân giác của BAC(đpcm)
Bạn tự vẽ hình nhé
a,Tam giác ADE cân tại A nên AD=AE và \(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\)
Hai tam giác ADB và AEC có AD=AE: \(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\);DB=EC nên tam giác ADB= tam giác AEC
Suy ra AB=AC. Do đó tam giác ABC cân tại A
b,Gọi AK là đường cao của tam giác ADE suy ra AK cũng là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC suy ra \(\widehat{KAB}\)=\(\widehat{KAC}\)(t/c của đường phân giác) (1)
Mặt khác \(\widehat{DAK}\)=\(\widehat{EAK}\)(t/c) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{EAC}\)(vì cùng = \(\widehat{DAK}\)- \(\widehat{KAB}\)=\(\widehat{EAK}\)-\(\widehat{KAC}\))
Xét tam giác MAB và tam giác NAC :
Có \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ANC}\)=90
Có \(\widehat{AB}\)=\(\widehat{AC}\)(cma)
Có \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{NAC}\)(cmt)
Suy ra tam giác MAB = tam giác NAC (g-c-g) suy ra MB=CN (các cạnh tương ứng)
c, Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:
MB=CN(cmt)
\(\widehat{DMB}\)=\(\widehat{ENC}\)=90
DB=EC(gt)
Từ đó suy ra tam giác MBD=tam giác NCE(c-g-c) suy ra \(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{NCE}\)(các góc tương ứng) (3)
Mặt khác \(\widehat{IBC}\)=\(\widehat{MBD}\)(đối đỉnh), \(\widehat{ICB}\)=\(\widehat{NCE}\)(đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra ICB là tam giác cân(2 góc đáy bằng nhau)
d, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạnh chung
AB=AC(cma)
BI=CI(vì tam giác IBC là tam giác cân)
Suy ra tam giác ABI= tam giác ACI (c-c-c)
Suy ra \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)(các góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
A D E I B C M N
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) ,có :
AD = AE ( Tam giác ADE cân tại A )
\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) ( Tam giác ADE cân tại A )
BD = CE ( gt )
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
=> AB = AC
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
b) Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CNE\) ,có :
BD = CE ( gt )
\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}=90^0\)
a) Xét ∆ADE cân tại A nên góc D = góc E
Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:
AD = AE (gt)
góc D = góc E (chứng minh trên)
DB = EC (gt)
Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy ∆ABC cân tại A.
b) Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:
góc BMD=góc CNE=90o
BD = CE (gt)
góc D = góc E (chứng minh trên)
Suy ra: ∆BMD = ∆CNE (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: BM = CN (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ∆BMD = ∆CNE (chứng minh trên)
Suy ra: góc DBM=góc ECN (hai góc tương ứng)
góc DBM=góc IBC (đối đỉnh)
góc ECN = góc ICB (đối đỉnh)
Suy ra: góc IBC=góc ICB hay ∆IBC cân tại I.
d) Xét ∆ABI và ∆ACI, ta có:
AB = AC (chứng minh trên)
IB = IC (vì ∆IBC cân tại I)
AI cạnh chung
Suy ra: ∆ABI = ∆ACI (c.c.c) ⇒ góc BAI=góc CAI (hai góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC