Question

[Pham Trong Bach]

Cho số phức z, w khác 0 sao cho $\left|z-\text{w}\right|=2\left|z\right|=\left|\text{w}\right|.$ Phần thực của số phức $u=\frac{z}{\text{w}}$ là

A.  $a=-\frac{1}{8}$

B.  $a=\frac{1}{4}$

C.  $a=1$

D.  $a=\frac{1}{8}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Giả sử u = a + b i a , b ∈ ℝ

Từ giả thiết đầu bài z − w = 2 z = w . ta có hệ sau

u = z w = 1 2 z − w w = u − 1 = 1 ⇔ a 2 + b 2 = 1 4 a − 1 2 + b 2 = 1 ⇒ a − 1 2 + a 2 = − 2 a + 1 = 3 4 ⇒ a = 1 8