K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2020

a) Ta có: \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

        \(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)

    Vì mỗi cặp của đa thức  \(S\)có hai hạng tử nên tổng số cặp là: \(\frac{96}{2}=48\)( cặp )

         \(\Rightarrow\)Đa thức  \(S\)không dư số nào

        \(\Leftrightarrow S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+\left(5^3+5^6\right)+...+\left(5^{93}+5^{96}\right)\)

        \(\Leftrightarrow S=5.\left(5^0+5^3\right)+5^2\left(5^0+5^3\right)+5^3.\left(5^0+5^3\right)+...+5^{93}.\left(5^0+5^3\right)\)

        \(\Leftrightarrow S=5.126+5^2.126+5^3.126+...+5^{93}.126\)

        \(\Leftrightarrow S=\left(5+5^2+5^3+...+5^{93}\right).126⋮126\)

Vậy \(S⋮126\)

14 tháng 8 2017

a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{91}+5^{92}+5^{93}+5^{94}+5^{95}+5^{96}\right)\)

\(S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+...+5^{91}.\left(1+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)

\(S=5.3906+...+5^{91}.3906\)

\(S=3906.\left(5+...+5^{96}\right)\)

\(S=3.126.\left(5+...+5^{91}\right)\) chia hết cho \(6.\)

b) Do \(S\) là tổng các lũy thừa có cơ số là \(5\).

Cho nên mỗi lũy thừa đều tận cùng là \(5\).

\(S\) có tất cả \(96\) số

\(\Rightarrow\) Chữ số tận cùng của \(S\)\(0\).

14 tháng 8 2017

\(S=5+5^2+5^3+..+5^{96}\)

\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8+5^9+5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)+...+\left(5^{91}+5^{92}+5^{93}+5^{94}+5^{95}+5^{96}\right)\)\(S=1\left(5+5^2+5^3+5^4+5^6\right)5^6\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+...+5^{90}+\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)\)\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)\left(1+5^6+...+5^{90}\right)\)\(S=19530\left(1+5^6+...+5^{90}\right)\)

\(S=155.126.\left(1+5^6+...+5^{90}\right)\)

\(S⋮126\rightarrowđpcm\)

\(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}\)

\(S=\overline{...5}+\overline{...5}+\overline{...5}+\overline{...5}+...+\overline{...5}+\overline{...5}\)\(S=\left(\overline{...5}+\overline{...5}\right)+\left(\overline{...5}+\overline{...5}\right)+...+\left(\overline{...5}+\overline{...5}\right)\)\(S=\overline{...0}+\overline{...0}+\overline{...0}\)

\(S=\overline{...0}\)

17 tháng 7 2015

Chia tổng trên thành 16 nhóm, mỗi nhóm 6 số hạng ta có:

S=(5+52+53+54+55+56)+56(5+52+53+54+55+56)+...+590(5+52+53+54+55+56)

=(5+52+53+54+55+56)(1+56+...+590)

Ta có 
5+52+53+54+55+56=5(1+53)+52(1+53)+53(1+53)=126(5+52+53)⋮126

S⋮126

S⋮5.2=10

Vậy tận cùng là 0

Bài làm

Ta có: 

S = 5 + 52 + 53 + ... + 596 

S = ( 5 + 54 ) + ( 52 + 55 ) + ( 53 + 56 ) + ... + ( 592 + 595 ) + ( 593 + 596 )

S = 5( 1 + 53 ) + 52( 1 + 53 ) + 53( 1 + 53 ) + ... + 592( 1 + 53 ) + 593( 1 + 53 )

S = 5( 1 + 125 ) + 52( 1 + 125 ) + 53( 1 + 125 ) + ... + 592( 1 + 125 ) + 593( 1 + 125 )

S = ( 1 + 125 )( 5 + 52 + 53 + ... + 592 + 593 )

S = 126( 5 + 52 + 53 + ... + 592 + 593 )

Mà \(126⋮126\)

=> \(126\left(5+5^2+5^3+...+5^{92}+5^{93}\right)⋮126\)

Vậy \(S=5+5^2+5^3+...+5^{96}⋮126\)

# Học tốt #

17 tháng 8

Em học lớp 5 nên sai thì thôi nhé

S=2^1+2^2+2^3+...+2^100

2S=2^2+2^3+...+2^101

Tổng S= 2^101-2

chữ số tận cùng là(......4)

có tận cùng là 4

vì S chia hết cho 15 nên S phải chia hết cho 3 và 5

nhưng vì S có tận cùng là 4 nên S ko chia hết cho 15


17 tháng 8

à anh ơi S có tận cùng là 0 nên chia hết cho 5

và 3 nên S chia hết cho 15

1 tháng 3 2016

số tận cùng là 0 , vì có thừa số 1000

1 tháng 3 2016

0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0 vậy số tận cùng là 0