Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các bạn đã giải theo 3 hướng sau đây :
Hướng 1 : Tính S = 1 201/280
Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số
chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn,
chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ
và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.
Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.
Bài 1: Tính
1. **Tính**78−614+44−79+1221
Trước tiên, quy đổi các phân số về mẫu số chung:
- Mẫu số chung cho8,14,4,9,21 là252.
- Tính từng phân số:
-78=7×31.58×31.5=220.5252
-614=6×1814×18=108252
-44=4×634×63=252252
-79=7×289×28=196252
-1221=12×1221×12=144252
Thực hiện phép tính:
220.5−108+252−196+144252=220.5−108+252−196+144252=312.5252
2. **Tính**2515−1339+518−2136+1835
Mẫu số chung:630.
- Tính từng phân số theo mẫu số chung.
3. **Tính**2142−56+82−3624+912
Mẫu số chung:84.
### Bài 2: Tính
1. **Tính**11−25+316−815
Mẫu số chung có thể là240.
2. **Tính**43−59+417−324
Mẫu số chung:144.
### Bài 3: Tính một cách hợp lý
1. **Tính**35+45+28
Mẫu số chung có thể là40.
2. **Tính**713+721+2124
Mẫu số chung sẽ là84.
Bài 4. Tính một cách hợp lý
1. **Tính**A=711−35
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là55
A=7×511×5−3×115×11=3555−3355=255
2. **Tính**B=134−413
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là52
B=13×134×13−4×413×4=16952−1652=15352
3. **Tính**C=47−13
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là21
C=4×37×3−1×73×7=1221−721=521
4. **Tính**D=1911+199
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là99
D=19×911×9+19×119×11=17199+20999=38099
5. **Tính**E=913+99−139
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là117
E=9×913×9+9×139×13−13×139×13=81117+117117−169117=29117
6. **Tính**F=15+77+77
F=15+2=15+105=115
7. **Tính**G=723+267
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là161
G=7×723×7+26×237×23=49161+598161=647161
8. **Tính**H=83+810
Tìm mẫu số chung: Mẫu số chung là30
H=8×103×10+8×310×3=8030+2430=10430
### Bài 5. Tìm x biết
1. **Giải phương trình**12⋅x−34=1
Nhân cả hai vế với4:
2x−3=4⇒2x=7⇒x=72=3.5
2. **Giải phương trình**x+195=3
Nhân cả hai vế với5:
5x+19=15⇒5x=−4⇒x=−45
3. **Giải phương trình**3x−16=4
Nhân cả hai vế với6:
18x−1=24⇒18x=25⇒x=2518
4. **Giải phương trình**x+4+5=30
x+9=30⇒x=21
### Bài 6. Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 14 km và chiều rộng 18 km.
- **Chu vi** của hình chữ nhật:
P=2×(dài+rộng)=2×(14+18)=2×32=64 km
- **Diện tích** của hình chữ nhật:
S=dài×rộng=14×18=252 km2
### Bài 7. Hai người công nhân cùng làm một công việc.
- **Thời gian làm việc của người thứ nhất** = 4 giờ (phần công việc =14)
- **Thời gian làm việc của người thứ hai** = 3 giờ (phần công việc =13)
- **Phần công việc mỗi giờ khi làm chung**:
Công việc mỗi giờ=14+13=312+412=712
- Vậy, **mỗi giờ cả hai người làm được**712 phần công việc.
Chúng ta sẽ lần lượt giải các bài trong nội dung bạn đã đưa ra.
### Bài 8. Cả ba vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn
Giả sử:
- Vòi I chảy đầy bể trongx1 phút.
- Vòi II chảy đầy bể trongx2 phút.
- Vòi III chảy đầy bể trongx3 phút.
1. **Thông tin cho chúng ta như sau:**
- Vòi I và II cùng chảy thì đầy bể sau 60 phút:
1x1+1x2=160
- Vòi II và III cùng chảy thì đầy bể sau 75 phút:
1x2+1x3=175
- Vòi III và I cùng chảy thì đầy bể sau 50 phút:
1x3+1x1=150
2. **Giải hệ phương trình:**
Chúng ta có hệ phương trình như sau:
1)1x1+1x2=1602)1x2+1x3=1753)1x3+1x1=150
Bạn có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc cộng dồn để tìm x1, x2 và x3.
3. **Tính thời gian đầy bể khi tất cả ba vòi chảy cùng lúc:**
1x1+1x2+1x3=x
Bạn có thể thay thế tất cả các giá trị đã tìm được vào đây.
### Bài 9.
a) **Số học sinh nam bằng bao nhiêu phần số học sinh cả lớp?**
Giả sử tổng số học sinh trong lớp làN.
Số học sinh nữ là47, do đó:
N−47=Số học sinh nam
Tỷ lệ số học sinh nam:
N−47N
b) **Vận tốc xe máy bằng bao nhiêu phần vận tốc ô tô?**
Giả sử vận tốc xe ô tô làV.
Vận tốc xe máy =1425V
Tỷ lệ vận tốc xe máy với vận tốc ô tô là:
1425VV=1425
### Bài 10. Bạn An đọc một quyển sách
Giả sử quyển sách cóS trang.
a) **Tính số trang sách:**
- Ngày thứ nhất đọc13S.
- Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là:
S−13S=23S
- Ngày thứ hai đọc58 số trang còn lại:
58×23S=512S
- Số trang còn lại sau ngày thứ hai:
23S−512S
Khi công việc hoàn tất vào ngày thứ ba bạn sẽ có:
23S−512S=30
Từ đó, bạn sẽ giải phương trình để tìmS.
b) **Tính số trang đọc được của ngày thứ nhất và ngày thứ hai:**
- Số trang đọc được ngày thứ nhất:
13S
- Số trang đọc được ngày thứ hai:
512S
Gọi:
- Số học sinh lớp 6A làa
- Số học sinh lớp 6B làb
- Số học sinh lớp 6C làc
- Số học sinh lớp 6D làd=43
Theo đề bài, ta có các phương trình như sau:
1. **Số học sinh lớp 6A**:
a=925+(b+c+d)⇒a=925+(b+c+43)
→a=968+b+c
2. **Số học sinh lớp 6B**:
b=216+(a+c+d)⇒b=216+(a+c+43)
→b=259+a+c
3. **Số học sinh lớp 6C**:
c=413+(a+b+d)⇒c=413+(a+b+43)
→c=456+a+b
Bây giờ, chúng ta có 3 phương trình:
1)a=968+b+c2)b=259+a+c3)c=456+a+b
Ta sẽ thay thế các biến này vào nhau. Bắt đầu từ phương trình thứ nhất:
1. Thayc từ phương trình 3 vào phương trình 1:
a=968+b+(456+a+b)⇒a=968+456+2b+a⇒0=1424+2b⇒2b=−1424⇒b=−712(Không hợp lệ)
Tương tự, ta thử với phương trình 2 thayc:
1. Thayc từ phương trình 3 vào phương trình 2:
b=259+a+(456+a+b)⇒b=259+456+2a+b⇒0=715+2a⇒2a=−715⇒a=−357.5(Không hợp lệ)
Giải tiếp phương trình vớia và sử dụng phương trìnhb thêm nữa.
Tóm lại, quá trình này dẫn đến các kết quả mâu thuẫn hoặc không hợp lệ.
**Cách giải quyết đơn giản bạn có thể dùng là:**
Rõ ràng rằng tổng số học sinh có thể được tính toán theo hướng sau:
x=a+b+c+d=a+b+c+43
Mỗi phương trình vớia,b,c được thay thế trực tiếp sẽ giúp tính ra từng lớp học.
Rốt cuộc, tổng số học sinh khối 6 là:
Tổng=a+b+c+43
Bạn có thể truy tìm số học sinh cho từng lớp bằng cách thử các giá trị lần lượt choa,b,c và giá trị thực tế.
### Tổng kết:
Cuối cùng tổng số học sinh khối 6 được tính bằng phương pháp thay số dễ hơn, hoặc như đã trình bày nhưng dùng cách trực tiếp từ phương trình:
Sử dụng các đồ thị hoặc một cách nhớ là tìm hiểu hỗ trợ từ học sinh.
S không phải là số tự nhiên vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{481}{280}\)nên không thể đổi thành số tự nhiên mà chỉ có thể đổi thành số thập phân đó là 1,717857143
Vậy h cho mình nha 
Trần Phúc Đông
Ta có
\(\frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{4}{8}< S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}< \frac{1}{2}+\frac{3}{3}+\frac{3}{6}.\)
\(\Leftrightarrow1< S< 2\)
\(\Rightarrow S\notin N\)
Bài giải : bạn giải theo 3 hướng sau đây :
Hướng 1 : Tính S = 1 201/280
Hướng 2 : Khi qui đồng mẫu số để tính S thì mẫu số chung là số chẵn. Với mẫu số
chung này thì 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 sẽ trở thành các phân số mà tử số là số chẵn
chỉ có 1/8 là trở thành phân số mà tử số là số lẻ. Vậy S là một phân số có tử số là số lẻ
và mẫu số là số chẵn nên S không phải là số tự nhiên.
Hướng 3 : Chứng minh 5/4 < S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24 <2
Vì :
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(1-\frac{1}{8}\)
\(\frac{7}{8}\)
Chứng minh 5/4<S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24<2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.
Chứng minh 5/4<S < 2
Thật vậy 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 6 x 1/8 = 3/4
nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4
Mặt khác : 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 < 4 x 1/4 = 1
nên S < 1 + 1/2 + 1/3 + 1/8 = 1 + 1/2 + 11/24<2
Vì 5/4 < S < 2 nên S không phải là số tự nhiên.