Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\Delta\) = (-2m)2 - 4.1.(m-2) = 4m2 - 4m + 8 = (4m2 - 4m + 1) + 7 = (2m-1)2 + 7 \(\ge\) 7 > 0 x do đo (1) luôn có 2 nghiệm với mọi m.
(x2-3x+2)(x2-9x+20)=4
=>(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)=4
Đặt x-3=a , phương trình tương đương:
(a+2)(a+1)(a-1)(a-2)=4
=>(a2-1)(a2-4)=4
=>a4-5a2=0
Tự giải nốt nhé!
a: Để PT có hai nghiệm trái dấu thì 2m-4<0
=>m<2
b: Khi x=1 thì PT sẽ là \(1+4+2m-4=0\)
=>m=-1/2
\(x_1+x_2=-4\)
=>x2=-4-1=-5
c: \(\text{Δ}=4^2-4\left(2m-4\right)=16-8m+16=-8m+32\)
ĐểPT có 2 nghiệm thì -8m+32>=0
=>-8m>=-32
=>m<=4
\(x_1^2+x_2^2=10\)
=>(x1+x2)^2-2x1x2=10
\(\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-2\left(2m-4\right)=10\)
=>16-4m+8=10
=>24-4m=10
=>4m=14
=>m=7/2
\(\Delta'=4-m+1=5-m\ge0\Rightarrow m\le5\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
a/ \(x_1^3+x_2^3=40\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow4^3-12\left(m-1\right)-40=0\Rightarrow m=3\)
b/ \(P=\left(x_1x_2\right)^2+5\left(x_1+x_2\right)^2-10x_1x_2+4\)
\(=\left(m-1\right)^2+5.4^2-10\left(m-1\right)+4\)
\(=m^2-12m+95\)
\(=\left(7-m\right)\left(5-m\right)+60\)
Do \(m\le5\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7-m>0\\5-m\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(7-m\right)\left(5-m\right)\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge60\Rightarrow P_{min}=60\) khi \(m=5\)
\(5\left(x^2_1+x_2^2\right)=5\left(x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2\right)=5\left(x_1+x_2\right)^2-10x_1x_2\)
a/ Bạn tự giải
b/ Pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\Delta'=4-m>0\Rightarrow m< 4\)
Khi đó theo đl Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-5x_1x_2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-7x_1x_2=9\)
\(\Leftrightarrow16-7m=9\)
\(\Leftrightarrow m=1\)