Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
a: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc FEB+góc FMB=180 độ
=>FMBE nội tiếp
b: Xét ΔKAB có
AM,KE là đường cao
KE cắt AM tại F
=>F là trực tâm
=>BF vuông góc AK
Ta có: B là điểm chính giữa của cung CD
=>BC=BD và sđ cung BC=sđ cung BD
Xét (O) có
\(\hat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(\hat{DAB}\) là góc nội tiếp chắn cung BD
sđ cung BC=sđ cung BD
Do đó: \(\hat{CAB}=\hat{DAB}\)
=>AB là phân giác của góc CAD
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
ta có: \(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\) (ΔCAB vuông tại C)
\(\hat{DAB}+\hat{DBA}=90^0\) (ΔDAB vuông tại D)
mà \(\hat{CAB}=\hat{DAB}\)
nên \(\hat{CBA}=\hat{DBA}\)
=>sđ cung AC=sđ cung DA
=>AC=AD
=>A nằm trên đường trung trực của CD(2)
Ta có: BC=BD
=>B nằm trên đường trung trực của CD(1)
Từ (1),(2) suy ra AB là đường trung trực của CD
=>AB⊥CD tại I
Xét (O) có
ΔAHB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAHB vuông tại H
=>BH⊥AP tại H
Xét tứ giác PHIB có \(\hat{PHB}=\hat{PIB}=90^0\)
nên PHIB là tứ giác nội tiếp
góc MID=90 độ=góc MEN
=>góc IKEN nội tiếp
=>góc MEI=góc MNK
=>ΔMEI đồng dạng vơi ΔMNK
=>EI*MN=NK*ME
Xét ΔMNP có
ME,PI là đường cao
ME cắt PI tại K
=>K là trực tâm
=>NK vuông góc MP tại Q
=>góc NQP=90 độ
góc NIP=góc NQP=90 độ
=>NIQP nội tiếp
=>góc QNP=góc QIP
IKEN nội tiếp
=>gó QNP=góc EIK=góc QIP
=>IK là phân giác của góc EIQ