Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét tứ giác MAIO có
\(\widehat{OIM}=\widehat{OAM}=90^0\)
Do đó: MAIO là tứ giác nội tiếp
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a: Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên OH*OM=OA^2=R^2 ko đổi
b: Xét tứ giác MAIO có
góc MAO=góc MIO=90 độ
nên MAIO là tứ giác nội tiếp
a: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥CD tại I
Xét tứ giác OIAM có \(\hat{OIM}=\hat{OAM}=90^0\)
nên OIAM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM
=>O,I,A,M cùng thuộc một đường tròn
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường cao
nên OI là phân giác của góc COD
Xét ΔODK và ΔOCK có
OD=OC
\(\hat{DOK}=\hat{COK}\)
OK chung
Do đó: ΔODK=ΔOCK
=>\(\hat{ODK}=\hat{OCK}\)
=>\(\hat{OCK}=90^0\)
=>KC là tiếp tuyến của (O)
c: Xét ΔODK vuông tại D có DI là đường cao
nên \(OI\cdot OK=OD^2=R^2\left(1\right)\)
Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao
nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(OI\cdot OK=OH\cdot OM\)
d: \(OI\cdot OK=OH\cdot OM\)
=>\(\frac{OI}{OM}=\frac{OH}{OK}\)
=>\(\frac{OI}{OH}=\frac{OM}{OK}\)
Xét ΔOIM và ΔOHK có
\(\frac{OI}{OH}=\frac{OM}{OK}\)
góc IOM chung
Do đó: ΔOIM~ΔOHK
=>\(\hat{OIM}=\hat{OHK}=90^0\)
=>MI⊥OK tại I
Xét tứ giác KIHM có \(\hat{KIM}=\hat{KHM}=90^0\)
nên KIHM là tứ giác nội tiếp
=>K thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔMHI
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: Xét tứ giác MAIO có góc MIO=góc MAO=90 độ
nên MAIO là tứ giác nội tiếp
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a) Ta có: ΔOHA∼ΔOAM(g.g)ΔOHA∼ΔOAM(g.g)
⇔OHOA=OAOM⇔OA2=OH.OM=R2⇔OHOA=OAOM⇔OA2=OH.OM=R2
b) Ta có: ΔOAMΔOAM vuông tại A
ΔOIMΔOIM vuông tại I.
=> OM là cạnh huyền chung của hai tam giác trên
=> ˆOIM;ˆOAMOIM^;OAM^ cùng chắn OM
Vậy O, I, A, M cùng nằm trên đường tròn đường kính OM
c) Ta có: ΔOMI∼ΔOKH(g.g)ΔOMI∼ΔOKH(g.g)
⇔OIOH=OMOK⇔OI.OK=OH.OM=R2=OC2⇔OIOH=OMOK⇔OI.OK=OH.OM=R2=OC2⇒OCOK=OIOC⇒OCOK=OIOC
Xét ΔOCKvàΔOICΔOCKvàΔOIC
OCOK=OIOCOCOK=OIOC
ˆO:chungO^:chung
⇒ΔOCK∼ΔOIC(c.g.c)⇒ˆOCK=ˆOIC=90o⇒OC⊥OK⇒ΔOCK∼ΔOIC(c.g.c)⇒OCK^=OIC^=90o⇒OC⊥OK
=> KC là tiếp tuyến đường tròn (O; R)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a: OH*OM=OA^2=R^2
b: ΔOCD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác OIAM có
góc OIM=góc OAM=90 độ
nên OIAM là tứ giác nội tiếp
c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có
góc HOK chung
Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM
=>OH/OI=OK/OM
=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2
mà CI vuông góc với OK
nên ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)