Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2017. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 5 2017

Khối đa diện

nên \(V_{A'B'C'D'}=\dfrac{1}{27}V_{ABCD}=\dfrac{\sqrt{2}}{324}a^2\)

Chọn B

11 tháng 7 2016

khổ thân 0 trả lời :))

 

11 tháng 7 2016

câu b vẽ hình như cứt

14 tháng 5 2017

2 tháng 4 2016

S B N M A C O P D

Ta có MN song song với CD và SP vuông góc với CD suy ra MN vuông góc với SP

Gọi O là tâm của đáy ABCD. Ta có :

\(SO=\sqrt{SA^2-OA^2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}\)

\(V_{AMNP}=\frac{1}{4}V_{ABSP}=\frac{1}{8}V_{S.ABCD}=\frac{1}{8}.\frac{1}{3}SO.AB^2=\frac{a^2\sqrt{6}}{48}\)

29 tháng 11 2016

Dễ dàng chứng minh MN // BC

Xét \(\Delta SBC\) có MN // BC và MN đi qua trọng tâm G

\(\Rightarrow\) \(\begin{cases}SM=\frac{2}{3}SB\\SN=\frac{2}{3}SC\end{cases}\)

Sử dụng công thức tỉ lệ thể tích đố với 2 khối tứ diện S.AMN và S.ABC ta có

\(\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SA}{SA}.\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=1.\frac{2}{3}.\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\\ \Rightarrow V_{S.AMN}=\frac{4}{9}.V_{S.ABC}\)

Tính được \(V_{S.ABC}=\frac{1}{6}SA.AB.BC=\frac{a^3}{6}\)

\(\Rightarrow V_{S.AMN}=\frac{2a^3}{27}\)