Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(\hat{ADB}=\hat{ACB}\) và AC cắt BD tại O
a: Xét ΔODA và ΔOCB có
\(\hat{ODA}=\hat{OCB}\)
\(\hat{DOA}=\hat{COB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODA~ΔOCB
b: ΔODA~ΔOCB
=>\(\frac{OD}{OC}=\frac{OA}{OB}\)
=>\(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
Xét ΔODC và ΔOAB có
\(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
\(\hat{DOC}=\hat{AOB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODC~ΔOAB
c:ΔODC~ΔOAB
=>\(\hat{OCD}=\hat{OBA}\)
=>\(\hat{EBD}=\hat{ECA}\)
Xét ΔEDB và ΔEAC có
\(\hat{EBD}=\hat{ECA}\)
góc DEB chung
Do đó: ΔEDB~ΔEAC
=>\(\frac{ED}{EA}=\frac{EB}{EC}\)
=>\(EA\cdot EB=EC\cdot ED\)
Sửa đề: \(\hat{ADB}=\hat{ACB}\) và AC cắt BD tại O
a: Xét ΔODA và ΔOCB có
\(\hat{ODA}=\hat{OCB}\)
\(\hat{DOA}=\hat{COB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODA~ΔOCB
b: ΔODA~ΔOCB
=>\(\frac{OD}{OC}=\frac{OA}{OB}\)
=>\(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
Xét ΔODC và ΔOAB có
\(\frac{OD}{OA}=\frac{OC}{OB}\)
\(\hat{DOC}=\hat{AOB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODC~ΔOAB
c:ΔODC~ΔOAB
=>\(\hat{OCD}=\hat{OBA}\)
=>\(\hat{EBD}=\hat{ECA}\)
Xét ΔEDB và ΔEAC có
\(\hat{EBD}=\hat{ECA}\)
góc DEB chung
Do đó: ΔEDB~ΔEAC
=>\(\frac{ED}{EA}=\frac{EB}{EC}\)
=>\(EA\cdot EB=EC\cdot ED\)
a: Xét tứ giác ABKD có \(\hat{BAD}=\hat{ADK}=\hat{BKD}=90^0\)
nên ABKD là hình chữ nhật
=>AB=DK và BK=AD
AB=DK
mà AB=4cm
nên DK=4cm
Ta có: DK+KC=DC
=>KC=DC-DK=9-4=5(cm)
ΔBKC vuông tại K
=>\(BK^2+KC^2=BC^2\)
=>\(BK^2=13^2-5^2=144=12^2\)
=>BK=12(cm)
mà BK=AD
nên AD=12cm
M là trung điểm của AD
=>\(AM=MD=\frac{AD}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
\(\frac{AB}{DM}=\frac{AM}{DC}\left(\frac46=\frac69=\frac23\right)\)
Do đó: ΔABM~ΔDMC
c: ΔABM~ΔDMC
=>\(\hat{ABM}=\hat{DMC}\)
mà \(\hat{ABM}+\hat{AMB}=90^0\) (ΔAMB vuông tại A)
nên \(\hat{DMC}+\hat{AMB}=90^0\)
Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{BMC}+\hat{CMD}=180^0\)
=>\(\hat{BMC}=180^0-90^0=90^0\)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
góc D chung
=>ΔAHD đồng dạng với ΔBAD
b; Xét ΔDEA vuông tại D và ΔADB vuông tại A có
góc DEA=góc ADB
=>ΔDEA đồng dạng với ΔADB
=>DE/AD=AD/AB
=>AD^2=DE*AB
c: AD^2=DE*AB
=>DE=3^2/4=2,25cm
a, xét tam giác AOB và tam giác DOC có:
góc AOB= góc COD
góc ABD=góc ACD
do đó : tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC(g-g)
b, theo cm câu a: tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
=> \(\frac{AO}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
xét tam giác AOD và tam giác BOC có:
\(\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}\)
góc AOD= góc BOC(2 góc đối đỉnh)
do đó: tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC(c-g-c)
c, xét tam giác DBE và tam giác CAE có:
góc DEC chung
góc EDB=góc ACE( 2 góc tương ứng của tam giác AOD đồng dạng với tam giác BOC)
do đó: tam giác DBE đồng dạng với tam giác CAE(g-g)
=>\(\frac{EB}{EA}=\frac{ED}{EC}\)
\(\Rightarrow EA.ED=EB.EC\)
a: AB*DC=1/4*AD^2=(1/2*AD)^2=AO*DO
=>AB/DO=AO/DC
=>ΔABO đồng dạng với ΔDOC
b: ΔABO đồng dạng với ΔDOC
=>góc AOB=góc DCO
=>góc AOB+góc DOC=90 độ
=>góc BOC=90 độ
c: Xét ΔOCB vuông tại O và ΔABO vuông tại A có
góc OBC=góc AOB
=>ΔOCB đồng dạng với ΔABO