Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Bài 5:
Cho ABC vuông tại A, kẻ phân giác BM ( M AC), trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho BE = AB
a) Chứng minh 2 tam giác BAM BEM .
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng ME và đường thẳng AB.
Chứng minh: FM = MC.
c) Chứng minh: AM < MC
d) Chứng minh AE // FC.
a) Ta thấy ngay \(\Delta ABE=\Delta ACD\) (Hai cạnh góc vuông)
b) Do \(\Delta ABE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{MAC}\) (Cùng phụ với góc BEA)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\) hay tam giác MAC cân tại M.
c) Xét tam giác vuông ADC: \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{MAD}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy thì DM = MA = MC hay M là trung điểm DC.
Xét tam giácAIC có M là trung điểm DC, MK // DI nên MK là đường trung bình tam giác DIC.
Suy ra K là trung điểm IC.
d) Xét tam giác DIC có IM và DK là hai trung tuyến nên G là trọng tâm tam giác.
Gọi N là giao điểm của CG với DE thì DN = NI.
Áp dụng định lý Talet ta có:
\(\frac{MF}{DN}=\frac{CF}{CN}=\frac{FK}{NI}\)
Mà DN = NI nên MF = FK.
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
a: Xét ΔAEB vuông tại A và ΔDKA vuông tại D có
AB=DA
\(\hat{AEB}=\hat{DKA}\left(=90^0-\hat{DAK}\right)\)
Do đó: ΔAEB=ΔDKA
b: ΔAEB=ΔDKA
=>AE=DK; BE=KA
TA có: AE=DK
mà AE=AF
nên AF=DK
c: Ta có: AF+FB=AB
DK+KC=DC
mà AF=DK và AB=DC
nên FB=KC
Xét tứ giác FBCK có
FB//KC
FB=KC
Do đó: FBCK là hình bình hành
Hình bình hành FBCK có \(\hat{FBC}=90^0\)
nên FBCK là hình chữ nhật
d: FBCK là hình chữ nhật
=>FC cắt BK tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của FC và BK
FBCK là hình chữ nhật
=>FC=BK
mà \(FO=OC=\frac{FC}{2};OB=OK=\frac{BK}{2}\)
nên \(FO=OC=OB=OK=\frac{FC}{2}=\frac{BK}{2}\)
ΔHKB vuông tại H
mà HO là đường trung tuyến
nên \(HO=\frac{KB}{2}=\frac{FC}{2}\)
Xét ΔHFC có
HO là đường trung tuyến
\(HO=\frac{FC}{2}\)
Do đó: ΔHFC vuông tại H