Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi giao điểm của AF và DC là I.
\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\Rightarrow AB//CD\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\widehat{ICF}\\\widehat{BAF}=\widehat{I}\left(1\right)\end{cases}\left(SLT\right)}\)
\(\Delta ABF=\Delta ICF\left(g.c.g\right)\Rightarrow AF=IF\)mà \(F\in AI\Rightarrow\) F là trung điểm của AI
Tam giác ADI vuông tại D có DF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AI
\(\Rightarrow DF=\frac{1}{2}AI\Rightarrow DF=IF\Rightarrow\Delta IDF\)cân tại F \(\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{I}\left(2\right)\) (t/c)
Từ (1) và (2), \(\widehat{BAF}=\widehat{CDF}\)
Chúc bạn học tốt.
A B C D . E F Giải E là trung điểm AC F là trung điểm BD => EF // CD // AB => góc AEF vuông góc CEF vuông Xét tam giác AEF và CEF có : /\ AEF = /\ CEF = 90 độ EF chung AE = AC (gt) => tam giác AEF = CEF ( cạnh góc cạnh ) => FA = FC => tam giác AFC cân tại F ( đpcm )
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*