Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tia AB cắt DC tại E.
=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AC\perp DE\left(gt\right)\)
=> Tam giác ADE cân.
Lại có: \(\widehat{D}=60^o\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác đều.
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
Mà: BC//AD => BC là đường trung bình của \(\Delta ADE\)
Ta có: \(AB=DC=\frac{AD}{2},BC=\frac{AD}{2}\)
Giả thiết: \(AB+BC+CD+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}AD=20\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Em tham khảo link dưới:
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a: ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
mà \(\hat{ADC}=2\cdot\hat{BDC}\) (DB là phân giác của góc ADC)
nên \(\hat{BCD}=2\cdot\hat{BDC}\)
Xét ΔBDC vuông tại B có \(\hat{BDC}+\hat{BCD}=90^0\)
=>\(2\cdot\hat{BDC}+\hat{BDC}=90^0\)
=>\(3\cdot\hat{BDC}=90^0\)
=>\(\hat{BDC}=\frac{90^0}{3}=30^0\)
\(\hat{ADC}=2\cdot\hat{BDC}=2\cdot30^0=60^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\)
=>\(\hat{BAD}=180^0-60^0=120^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{ABC}=120^0\)
b: Ta có: AB//CD
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ADB}=\hat{BDC}\)
nên \(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)
=>AB=AD
mà AD=BC(ABCD là hình thang cân)
nên AB=AD=BC=6(cm)
Xét ΔBCD vuông tại B có \(\sin CDB=\frac{CB}{CD}\)
=>\(\frac{6}{CD}=\sin30=\frac12\)
=>\(CD=2\cdot6=12\left(\operatorname{cm}\right)\)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+CD+DA
=6+6+6+12=18+12=30(cm)
a) Các góc của hình thang đều bằng \(90^{\circ}\).
b) Khi \(B C = 6\), chu vi hình thang bằng 24 cm.
a: \(\widehat{DAB}=180^0-60^0=120^0\)
\(\widehat{DCB}=\widehat{ADC}=60^0\)
b: Xét ΔADE vuông tại E và ΔBCF vuông tại F có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó; ΔADE=ΔBCF
Suy ra: DE=CF
a) Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)BCF :
AED^ = BFC^ =90o
AD = BC
ADE^ = BCF^
=> \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)BCF (cạnh huyền_góc nhọn)
=> DE = CF (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)DAB và \(\Delta\)CBA:
AD= BC
DAB^ = CBA^
AB chung
=> \(\Delta\)DAB = \(\Delta\)CBA (c.g.c)
=> ADB^ =BCA^ (2 góc tương ứng)
Ta có: ADC^ = ADB^ + BDC^ => BDC^ = ADC^ - ADB^
BCD^ = BCA^ + ACD^ => ACD^ = BCD^ - BCA^
mà ADC^ = BCD^ và ADB^ = BCA^ (cmt)
=> BDC^ = ACD^
=> \(\Delta\)DIC cân tại I
=> ID = IC
Xét \(\Delta\)AID và \(\Delta\)BIC:
AD = BC
ADI^ = BCI^ (cmt)
ID = IC (cmt)
=> \(\Delta\)AID = \(\Delta\)BIC (c.g.c)
=> IA = IB (2 cạnh tương ứng)
c)
d)
---ko làm nữa đâu--- +.+
