Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2016
Bài 1
a) Xét tam giác BCD có BM=MD(gt), BN=NC(gt) => MN là đg` TB => MN// DC => MN// DE(1)
và MN=1/2DC => MN= DE(2)
từ (1)và (2) => MNED là hbh

b) MNED là hbh(câu a) => MD//NE => ADM= DEN(đồng vị)
Xét tam giác ABD vg tại A có BM=DM=> AM là trung tuyến => AM=1/2BD= MD
=> tam giác ADM cân tại M => MDA = DAM
=> DEN= MAD (3)
MN//DE=> MN//AE => AMNE là hình thang (4)
từ (3)và (4) => AMNE là hình thang cân

c) để MNED là hình thoi \Leftrightarrow MNED là hbh có MD=DE \Leftrightarrow 1/2BD=1/2CD \Leftrightarrow BD = CD \Leftrightarrow tam giác BCD cân tại D \Leftrightarrow DBC=góc C \Leftrightarrow góc C=1/2góc B\Leftrightarrow góc C=2góc B
Vậy để MNED là hình thoi thì tam giác ABC có góc C=2góc B
 
 
1 tháng 12 2016
  1. Bài 1
    a) Xét tam giác BCD có BM=MD(gt), BN=NC(gt) => MN là đg` TB => MN// DC => MN// DE(1)
    và MN=1/2DC => MN= DE(2)
    từ (1)và (2) => MNED là hbh

    b) MNED là hbh(câu a) => MD//NE => ADM= DEN(đồng vị)
    Xét tam giác ABD vg tại A có BM=DM=> AM là trung tuyến => AM=1/2BD= MD
    => tam giác ADM cân tại M => MDA = DAM
    => DEN= MAD (3)
    MN//DE=> MN//AE => AMNE là hình thang (4)
    từ (3)và (4) => AMNE là hình thang cân

    c) để MNED là hình thoi \Leftrightarrow MNED là hbh có MD=DE \Leftrightarrow 1/2BD=1/2CD \Leftrightarrow BD = CD \Leftrightarrow tam giác BCD cân tại D \Leftrightarrow DBC=góc C \Leftrightarrow góc C=1/2góc B\Leftrightarrow góc C=2góc B
    Vậy để MNED là hình thoi thì tam giác ABC có góc C=2góc B
     
    nhuquynhdat, 17 Tháng mười hai 2013
    #2
     
  2. nhuquynhdat

    nhuquynhdatGuest

     

    bài 2

    a) AB//CD => AB//CE(1)
    Xét tam giác ADE có AH là đg` cao
    lại có E đối xứng với D qua H => H là trung điểm của DE => AH là trung tuyến
    => tam giác ADE cân tại A
    => ADE=AED(goác đáy tam giác cân)
    mặt khác ABCD là hình thang cân => ADC=góc C
    => góc C= AED
    mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của AE và BC => AE//BC(2)
    từ (1)và (2) => ABCE là hbh

    b) xét tam giác AHE và tam giác FHD có góc AHE=góc DHF(đối đỉnh)
    DH=HE(gt)
    AE//DF(gt)=> AEH=FDH(SLT)
    =>tam giác AHE=tam giác FHD(gcg) => AH=HF => H là TĐ của AF

    c) Ta có AH=HF(câu b)DH=HE(gt) => ADFE là hbh
    mà AH vg góc với ED=> AF vg góc với ED => ADEF là hình thoi
    lại có tam giác ADE cân tại A (câu a)=> AD=AE => ADEF là hình vg

27 tháng 11 2018

địt mẹ mày

27 tháng 11 2018

Mời tham khảo link :

         https://goo.gl/BjYiDy

26 tháng 12 2017

https://goo.gl/BjYiDy

5 tháng 12 2017

a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM 

=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC

=> DNMC là hình thang

b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD

Mà AB=1/2CD => AB =MN

Do MN//CD và AB//CD => AB//MN

Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN

=> ABMN là hình bình hành

c.Ta có MN//CD mà CD vg AD

=> MN vg AD

Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác 

Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM

=> AN là đường cao của tam giác ADM

=> AN vg DM

Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM

=> BM vg DM => BMD =90*

a: Xét ΔBHA vuông tại Hvà ΔBHK vuông tại H có

BH chung

HA=HK

Do đó: ΔBHA=ΔBHK

=>BA=BK

=>\(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)

b: ta có; \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\frac12\cdot\hat{BAK}\) (AD là phân giác của góc BAK)

\(\hat{BKI}=\hat{AKI}=\frac12\cdot\hat{BKA}\) (KI là phân giác của góc BKA)

\(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)

nên \(\hat{BAD}=\hat{KAD}=\hat{BKI}=\hat{AKI}\)

Xét ΔBAD và ΔBKI có

\(\hat{BAD}=\hat{BKI}\)

BA=BK

\(\hat{ABD}\) chung

Do đó: ΔBAD=ΔBKI

=>BD=BI; AD=KI

Xét ΔBAK có \(\frac{BI}{BA}=\frac{BD}{BK}\)

nên IK//AK

=>AKDI là hình thang

Hình thang AKDI có AD=KI

nên AKDI là hình thang cân

a: Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

b: Ta có: D và M đối xứng nhau qua AB

nên AB là đường trung trực của DM

=>AB vuông góc với DM tại trung điểm của DM

hay E là trung điểm của DM

Ta có: D và N đối xứng nhau qua AC

nên AClà đường trung trực của DN

=>AC vuông góc với DN tại trung điểm của DN

hay F là trung điểm của DN

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

DE//AC

DO đó: E là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

D là trung điểm của BC

DF//AB

Do đó: F là trung điểm của CA

Xét tứ giác ADBM có 

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của DM

Do đó: ADBM là hình bình hành

mà DA=DB

nên ADBM là hình thoi

Xét tứ giác ADCN có 

F là trung điểm của AC

F là trung điểm của DN

Do đó: ADCN là hình bình hành

mà DA=DC

nên ADCN là hình thoi