Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo a làm rồi nha: https://hoc24.vn/cau-hoi/.1904701261424
a: Ta có: AB//CD
=>\(\hat{OAB}=\hat{ODC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{OBA}=\hat{OCD}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ODC}=\hat{OCD}\)
nên \(\hat{OAB}=\hat{OBA}\)
=>ΔOAB cân tại O
b: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
c: ΔABD=ΔBAC
=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{EAB}=\hat{EBA}\)
=>EA=EB
Ta có: EA+EC=AC
EB+ED=BD
mà EA=EB và AC=BD
nên EC=ED
d: Ta có: OA+AD=OD
OB+BC=OC
mà AO=OB và AD=BC
nên OD=OC
=>O nằm trên đường trung trực của DC(1)
Ta có: EC=ED
=>E nằm trên đường trung trực của CD(2)
Từ (1),(2) suy ra OE là đường trung trực của CD
=>OE đi qua trung điểm của CD
=>O,E,trung điểm của CD thẳng hàng
tu ve hinh nha
CÓ AB//CD
=> GÓC OAB = GOC ODC( 2 GÓC ĐỒNG VỊ )
VA GÓC OBS = GÓC OCD ( 2 GÓC ĐỒNG VỊ )
MÀ GÓC ODC = GÓC OCD( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )
=> GÓC OAB = GÓC OBÂ
=> TAM GIAC OAB LA TAM GIÁC CÂN
B) XÉT TAM GIÁC BAD VÀ TAM GIÁC ABC CÓ :
AD=BC( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )
AB CHUNG
AC=DC ( ABCD LA HINH THANG CÂN )
=> Tam giác ABD = tgiac BAC
C) CÓ TAM GIÁC ABC= TAM GIÁC BAD( CM CÂU B)
=> GÓC BAC = GÓC ABD ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> TAM GIÁC EAB CÂN TẠI E( CMT CÂU C)
=> AE=BE( ĐN TAM GIÁC CÂN )
CÓ AC = BD( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )
MÀ AE = BE ( CMT)
=> ED=EC
D) CÓ AO =BO( TAM GIÁC AOB CÂN TẠI O)
=> O THUỘC VÀO ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB
CÓ EB=EB
=> E THUỘC VÀO ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB
=> OE THUỘC VÀO ĐG TT CỦA AB
CÓ OD=OC ( CÁI NÀY TỰ CM )
=> O THUỘC VÀO ĐG TT CỦA CD
CÓ ED=EC
=> E THUỘC VÀO ĐG TT CỦA CD
=> OE THUỘC ....... CD
a) Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BC
=> ADC = BCD
=> AC = BD
=> DAB = CBA
Xét ∆ADC và ∆BCD ta có :
AD = BC
ADC = BCD
DC chung
=> ∆ADC = ∆BCD (c.g.c)
=> BDC = ACD ( tương ứng)
=> ∆DOC cân tại O.
b) Mà DAB + BAE = 180° ( kề bù)
ABC + ABE = 180° ( kề bù )
Mà DAB = CBA
=> EAB = EBA
=> ∆EAB cân tại E
Gọi giao điểm AB và EO là H
EO và DC là G
Mà AB//CD
=> BAC = ACD ( so le trong)
=> ABD = ACD ( so le trong)
Mà ACD = BDC
=> CAB = ABD
=> ∆ABO cân tại O
=> EO là trung trực và là phân giác ∆AOB
=> AOH = BOH ( phân giác )
Mà AOH = COG ( đối đỉnh)
BOH = DOG ( đối đỉnh)
Mà AOH = BOH ( EO là phân giác)
=> OG là phân giác DOC
Mà ∆DOC cân tại O
=> OG là trung trực DC
Hay EO là trung trực DC