Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) d là đường trung trực của BC nên B và C đối xứng qua d D đối xứng với A qua d nên đường thẳng đối xứng với AB qua d là DC do AB và CD đối xứng qua d nên AC=CD.
c) ta có đoạn thẳng đối xứng với AC qua d là DB vì d là đường trung trực của AD và BC nên AD vuông góc với d và BC vuông với d vậy AD//BC, do đó ABCD là hình thanh do AC đối xứng với BD qua d nên AC=DB vậy hình thanh ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân
Câu b mk ko bt nha
- Vì ta nối DB thì sẽ có HE và GF là đường tb của tam giác ADB và DCB => GF//HE vì cùng // với DB và bằng 1/2 DB (1)
- Nối AC thì sẽ có HG và EF là đường tb của tam giác DCA và BAC => EF//HG vì cùng //AC và bằng 1/2 AC (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác HEFG là HBH (có các cặp cạnh // và bằng nhau từng đôi một)
Bạn chỉ việc nối B vs D hoặc A vs C
Sau đó CM 2 cạnh đối song song và bằng nhau
Dựa vào tính chất đường trung bình
Kéo dài DF cắt AB tại E như sau:
- Vì ABCD là hình thang nên AB , AE \(\backslash\backslash\) DC.
Suy ra, \(\widehat{EBF}=\widehat{DCF}\) (hai góc so le trong)
\(\widehat{BFE}=\widehat{CFD}\) (hai góc đối đỉnh).
Xét tam giác BEF và tam giác CDF có : \(\widehat{EBF}=\widehat{DCF}\) (cmt)
BF = FC ( F là trung điểm của BC)
\(\widehat{BFE}=\widehat{CFD}\) (cmt)
Vậy . tam giác BEF = tam giác CDF
Suy ra : FE = FD
Ta có : Diện tích hình ABDF + Diện tích hình CDF = Diện tích hình ABCD
Diện tích hình ABDF + Diện tích hình BEF = Diện tích hình ADE
Mà : tam giác BEF = tam giác CDF
Suy ra : diện tích ABCD bằng diện tích tam giác ADE
Với FE = FD, ta có hai tam giác ADF và AEF có đáy bằng nhau, cùng chung đường cao hạ từ A.
Suy ra, diện tích tam giác AFE bằng diện tích tam giác ADF.
Mà : diện tích tam giác AFE + diện tích tam giác ADF = diện tích tam giác ADE
Nên diện tích tam giác ADE bằng hai lần diện tích tam giác AFD và bằng : 2 x 10 = 20 cm2.