K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2019

Xét tam giác AHB vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AB2 = AH2 + HB2 (1)

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AC2 = AH2 + HC2 (2)

Nếu HB > HC ⇒ HB2 > HC2.

⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2

Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)

⇒ AB2 > AC2

⇒ AB > AC

13 tháng 2 2019

- Nếu HB = HC ⇒ HB2 = HC2.

⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2

Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)

⇒ AB2 = AC2

⇒ AB = AC

- Nếu AB = AC ⇒ AB2 = AC2

Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)

⇒ AH2 + HB2 = AH2 + HC2

⇒ HB2 = HC2

⇒ HB = HC

23 tháng 9 2017

AB > AC ⇒ AB2 > AC2

Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)

⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2

⇒ HB2 > HC2

⇒ HB > HC

21 tháng 3 2021

TRẢ LỜI:

Xét tam giác AHB vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AB2 = AH2+ HB2 (1)

Xét tam giác AHC vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AC2 = AH2 + HC2 (2)

Nếu HB > HC ⇒ HB2 > HC2.

⇒ AH2 + HB2 > AH2+ HC2

Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)

⇒ AB2 > AC

⇒ AB > AC

26 tháng 4 2017

A B C D H E I

Lấy E đối xứng với D qua AB, ED cắt AB tại I

Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}< 1\)

\(\Rightarrow BD< CD\)

\(\Rightarrow BC>2BD\)

Vì DI // CH

\(\Rightarrow\frac{DI}{CH}=\frac{BD}{BC}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow CH>2DI=DE\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)ta có: \(AB< AC< BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow2\widehat{BAC}>\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}>\frac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Xét \(\Delta AED\)ta có:

\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{EAD}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}< \widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

\(\Rightarrow ED>AE=AD\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CH>AD\)

27 tháng 4 2017

mk mới học lớp 5 nên ko biết, mong bạn thông cảm, chúc bạn học giỏi nha

a: Gọi D là giao điểm của BM và AC

Xét ΔABD có AB+AD>BD

=>AB+AD>BM+MD

Xét ΔMDC có MD+DC>MC

Do đó; AB+AD+MD+DC>BM+MD+MC

=>AB+AC+MD>BM+MC+MD

=>AB+AC>BM+MC

b: Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MN với AB và AC

Xét ΔBEM có BM<BE+EM

Xét ΔCFN có CN<CF+FN

Xét ΔAEF có EF<AE+AF

Ta có: BM<BE+EM

CN<CF+FN

Do đó: BM+CN<BE+EM+CF+FN

=>BE+EM+CF+FN>BM+CN

=>BE+EM+CF+FN+MN>BM+CN+MN

=>BE+CF+EF>BM+CN+MN

=>BM+CN+MN<BE+CF+EF

mà BE+CF+EF<BE+CF+AE+AF=(BE+AE)+(AF+AC)=AB+AC

nên BM+CN+MN<AB+AC

12 tháng 2 2017

A B C H E D

a) tg AHB và tg AHC: AHB^ = AHC^ = 90o; AB = AC; AH chung

=> tg AHB = tg AHC (ch_cgv)

=> HB = HC (2 cạnh t/ứng) ; BAH^ = CAH^ (2 góc t/ứng)

b) BC= BH + HC = 2HC = 8 => HC = BC/2 = 4 (cm)

tg AHC: \(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{25-16}=3\left(cm\right)\)

c) tg ADH và tg AEH: ADH^ = AEH^ = 90o; AH chung; ADH^ = EAH^

=> tg ADH = tg AEH (ch_gn)

=> AD =AE (2 cạnh t/ứng)

Vậy tg DAE cân tại A (AD = AE)

3 tháng 2 2017

Bài này không chứng minh được theo kiến thức lớp 6, 7 và tiểu học. Phải áp dụng tam giác đồng dạng của lớp 8.

3 tháng 2 2017

Hoàng Tuấn Đăng A hai à, thầy em bảo làm theo cách tiểu học, cách tính S tam giác + lớp 6,7 đó a ạ

31 tháng 1 2018

Tự vẽ hình

a, Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H và AcH vuông tại H ta có:

 \(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(1\right)\)

\(\text{C}H^2+AH^2=A\text{C}^2\Rightarrow\text{C}H^2=A\text{C}^2-AH^2\left(2\right)\)

Mà AB > AC (3)

Từ (1),(2),(3) => BH > CH

b, Làm tương tự Câu a