Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số  y =   f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0 ; 1   và thỏa mãn f 0 = 0 .  Biết  ∫ 0 1 f 2 x d x = 9 2   v à   ∫ 0 1 f ' x cos π x 2 d x = 3 π 4 . Tích phân  ∫ 0 1 f x d x   b ằ n g  

A.  6 π

B.  2 π

C.  4 π

D.  1 π

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đặt

Xét tích phân

Khi đó ta có

∫ 0 1 f x = 3 sin π x 2 2 d x = 0 ⇔ f x - 3 sin π x 2 = 0   ⇔ f x = 3 sin π x 2

Vậy

 

Chọn A.