Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có:\(\widehat{aOb}\) = 180
\(\Rightarrow\)3 x \(\widehat{aOc}\)=180
\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOc}\)=180 : 3 = 60
\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOc}\)=\(\widehat{bOd}\)= 60 (2 góc đối đỉnh)
ta có: \(\widehat{aOc}\)+\(\widehat{cOb}\)= 180 (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\)60 + \(\widehat{cOb}\)= 180
\(\Rightarrow\)\(\widehat{cOb}\)= 180 - 60 = 120
\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOd}\)=\(cOb\)= 120 (2 goc đối đỉnh)
Vậy \(\widehat{aOc}\)= 60;\(\widehat{cOb}\)= 120;\(\widehat{bOd}\)= 60;\(\widehat{aOd}\)=120
Bn tự vẽ hình nha!
Gọi O là giao điểm của AB và CD
Ta có Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô4 = 360 độ
⇒ Ô4 = 360 độ - (Ô1 + Ô2 + Ô3) = 360 độ - 250 độ = 110 độ
Vì Ô2 = Ô4 (đối đỉnh) nên Ô2 = 110 độ
Ta có Ô1 + Ô2 = 180 độ (kề bù)
⇒ Ô1 = 180 độ - Ô2 = 180 độ - 110 độ = 70 độ
Vì Ô1 = Ô3 (đối đỉnh) nên Ô3 = 70 độ
Có: \(\begin{cases}\widehat{AOD}-\widehat{BOD}=30\\\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{AOD}=30+\widehat{BOD}\\30+\widehat{BOD}+\widehat{BOD}=180\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{AOD}=30+\widehat{BOD}\\2\widehat{BOD}=150\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\widehat{AOD}=105\\\widehat{BOD}=75\end{cases}\)
Lại có: \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=75;\widehat{BOC}=\widehat{AOD}=105\) ( cặp góc đối đỉnh)
a) Khi \(o_3=55^{\circ}\)
- Khi hai đường thẳng cắt nhau tại điểm \(O\), ta có bốn góc: \(o_1,o_2,o_3,o_4\).
- Các góc đối diện với nhau là bằng nhau, tức là:
- \(o_1=o_3\)
- \(o_2=o_4\)
- Từ \(o_3=55^{\circ}\), ta có:
- \(o_1=55^{\circ}\)
- Tổng các góc xung quanh điểm \(O\) là \(36 0^{\circ}\): \(o_1+o_2+o_3+o_4=360^{\circ}\)
- Thay giá trị của \(o_1\) và \(o_3\): \(55^{\circ}+o_2+55^{\circ}+o_4=360^{\circ}\) \(110^{\circ}+o_2+o_4=360^{\circ}\) \(o_2+o_4=250^{\circ}\)
- Vì \(o_2=o_4\), ta có: \(2o_2=250^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ o}_2=125^{\circ}\) \(o_4=125^{\circ}\)
- Kết quả:
- \(o_1=55^{\circ}\)
- \(o_2=125^{\circ}\)
- \(o_3=55^{\circ}\)
- \(o_4=125^{\circ}\)
b) Khi \(o_1+o_3=150^{\circ}\)
- Từ \(o_1+o_3=150^{\circ}\) và biết rằng \(o_1=o_3\): \(o_1+o_1=150^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ }2o_1=150^{\circ}\textrm{ }\Longrightarrow\textrm{ o}_1=75^{\circ}\) \(o_3=75^{\circ}\)
- Từ đó, ta có: \(o_2=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}\) \(o_4=105^{\circ}\)
- \(o_2=180^{\circ}-o_1\) (góc phụ)
- \(o_4=o_2\) (góc đối diện)
- Kết quả:
- \(o_1=75^{\circ}\)
- \(o_2=105^{\circ}\)
- \(o_3=75^{\circ}\)
- \(_{O4}=105^{\circ}\)
Tóm tắt kết quả:
- a) \(o_1=55^{\circ},o_2=125^{\circ},o_3=55^{\circ},o_4=125^{\circ}\)
- b) \(o_1=75^{\circ},o_2=105^{\circ},o_3=75^{\circ},o_4=105^{\circ}\)
- THAM KHẢO
Giải:
\(\hat{o_1}\) = \(\hat{O_3}\) = \(55^0\) (hai góc đối đỉnh)
\(\hat{O4}\) + \(\hat{O3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{O_4}\) = 180\(^0\) - \(\hat{O_3}\)
\(\hat{O}_4\) = 180\(^0\) - 55\(^0\) = 125\(^0\)
\(\hat{O_4}\) = \(\hat{O_2}\) = 125\(^0\) (hai góc đối đỉnh)
Ta có tổng của 3 trong 4 góc đó=300
=>Có số cặp góc 3 là:4 cặp
Vậy có số góc là:3.4=12(góc).
=>4 cặp góc là:300.4=1200(độ).
TB mỗi góc là :
1200:12=100 (độ).
Nhưng vì:COE<COF =>COF>ECD.
=>EOC>DOF.
Nên (EOC+COF)>(ECD+DOF)