Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tu ve hinh
O la trung diem cua AB va CD
=> OA = OB (dn)
OC = OD (dn) (1)
Xet tam giac OAD va tam giac OBC co : goc AOD = goc BOC (dd)
nen : tam giac OAD = tam giac OBC (c - g - c)
=> goc ADO = goc OCB (dn)
xet tam giac IOD va tam giac KOC co : goc IOD = goc KOC (dd)
(1)
nen : Tam giac IOD = tam giac KOC (g-c-g)
=> DI = CK (dn)
OI = OK (dn)
vay_
a) Ta có :
BI là phân giác ABC
=> ABI = CBI = \(\frac{1}{2}AbC\)
CI là phân giác ACB
=> ACI = BCI = \(\frac{1}{2}ACB\)
Xét ∆ABC có :
A + ABC + ACB = 180°
=> ACB + ABC = 180° - 50° = 130°
=> IBC + ICB = \(\frac{1}{2}\left(ABC+ACB\right)\)
= 65°
Xét ∆BIC có :
BIC + ICB + IBC = 180°
=> BIC = 180° - 65° = 115°
Góc ngoài tại đỉnh B = 180° - ABC
Góc ngoài tại đỉnh C = 180° - ACB
Góc ngoài tại đỉnh B + Góc ngoài tại đỉnh C = 180° - ABC + 180° - ACB
= 360° - ( ABC + ACB ) = 230°
Vì BK là phân giác góc ngoài tại đỉnh B
=> CBK = \(\frac{1}{2}\)góc ngoài tại đỉnh B
Vì CK là phân giác góc ngoài tại đỉnh C
=> BCK = \(\frac{1}{2}\)góc ngoài tại đỉnh C
=> CBK + BCK = \(\frac{230°}{2}\)= 115°
Xét ∆BCK có :
CBK + BCK + BKC = 180°
=> BKC = 180° - 115° = 65°
Ta có : ABC + Góc ngoài đỉnh B = 180°
Ta có :
IBC + KBC = \(\frac{180°}{2}\)= 90° = IBK
Chứng minh tương tự ta có : ICK = 90°
b) Ta có :
BIC + DIC = 180°
=> DIC = 180° - 115° = 65°
Ta có :
ICK + ICD = 180° ( kề bù )
=> ICD = 180° - 90° = 90°
Xét ∆DIC có :
ICD + IDC + DIC = 180°
=> IDC = 180° - 90° - 65° = 25°
Hay BDC = 25°
c) Ta có :
B= 2C
Mà B + C = 130°
=> 2C + C = 130°
=> 3C = 130°
=> C ≈ \(\frac{130}{3}\:\approx43°\)
=> B = 86°
Bài 1:
|x-3| + | 2x - 4| =5
Lập bảng xét dấu:
x | 2 3 |
2x -2 | - 0 + | + |
x - 3 | - | - 0 + |
* Nếu x \(>\) 3 đẳng thức trở thành
x - 3 + 2x -4 = 5 => x = 4( thỏa mãn)
* Nếu 2\(\le\) x <3
3 - x + 2x -4 = 5 => x = 6 ( k thỏa mãn)
+ Nếu x < 2
3 - x + 4 - 2x = 5 => x = 2/3 (thỏa mãn)
#)Giải :
A B C I D E
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\left(slt\right)\\\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\left(p/gBI\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{DBI}}\)
\(\Rightarrow\Delta BID\) cân tại D \(\Rightarrow BI=ID\) (1)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{EIC}=\widehat{BCI}\left(slt\right)\\\widehat{ECI}=\widehat{BCI\left(p/gCI\right)}\end{cases}\Rightarrow\widehat{EIC}=\widehat{ECI}}\)
\(\Rightarrow\Delta CIE\) cân tại E \(\Rightarrow IE=EC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
A B C O D E 1 2 1 2 1 2
cm: Ta có: OD // BC => \(\widehat{O_1}=\widehat{B_2}\) (so le trong) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{B_1}\) => t/giác OBD cân tại D => DB = DO
OE // BC => \(\widehat{O_2}=\widehat{C_2}\)(so le trong) mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt)
=> \(\widehat{O_2}=\widehat{C_1}\) => t/giác OEC cân tại E => OE = EC
Ta lại có:DE = OD + DE (O \(\in\)DE)
hay DE = DB + EC (đpcm)
