Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A)Vì OT là phân giác của góc xoy => O1=O2
-Xét tam giác OAM và tam giác OBM:
O1=O2
OM chung
=> tam giác OAM = tam giác OBM(c.huyền và góc nhọn)
B) vì MA=MB (đ.án câu a)
=>AMB là tam giác cân tại M
C) ko biết :))
y x t M A B O C
a) Xét tam giác vuông AMO và tam giác vuông BMO :
góc MOA = góc MOB (gt)
OM là cạnh chung
=>tam giác vuông AMO = tam giác vuông BMO (cạnh huyền + góc nhọn)
=> OA=OB ( 2 cạnh tương ứng)
b) theo a) ta có : tam giác AMO = tam giác BMO
=>góc AMO = góc BMO
=> MO là tia phân giác của góc AMB
c) gọi C là giao điểm của OM và AB
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:
góc AOC = góc BOC (gt)
OC là cạnh chung
OA = OB (theo a)
=>tam giác OAC = tam giác OBC
=> góc ACO = góc BCO
mà hai góc này kề bù
=> góc ACO = góc BCO = 90 độ
=> OM vuông góc với AB
Vì Ot là tia phân giác của ^xOy, mà M thuộc Ot=>Om là tia phân giác của ^AOB
a) xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OM:cạnh chung
^AOM=^BOM( vì OM là tia phân giác của ^AOB)
=>tam giác....=tam giác...(ch-gn)
=>OA=OB(cặp cạnh t.ứ)
=>tam giác OBA cân tại O ( dấu hiệu nhận biết)
b)xét tam giác OAI=tam giác OBI(ch-gn)=>IA=IB
Vì OM là tia phân giác của ^AOB, mà I thuộc OM
=>OI là tia phân giác của ^AOB
Xét tam giác OBA cân tại O có:OI là tia phân giác của ^AOB
=>OI cũng là đg trung trực của AB
=>OM là đg trung trưc của AB
=>OM _|_ AB
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
b: ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB
c: MO là đường trung trực của AB
=>MO⊥AB tại trung điểm của AB
=>MO⊥AB tại I và I là trung điểm của AB
I là trung điểm của AB
=>IA=IB
Cho:
- \(O T\) là tia phân giác của góc \(x O y\).
- Trên tia \(O T\) lấy điểm \(M\).
- Kẻ \(M A \bot O x\), \(M B \bot O y\).
a) Chứng minh: \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\) và tam giác \(O A B\) cân.
Bước 1: Chứng minh \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\)
- \(O T\) là tia phân giác góc \(x O y\) nên:
\(\angle M O T = \angle B O T\)
- \(M\) nằm trên tia phân giác, nên khoảng cách từ \(M\) đến hai tia \(O x\) và \(O y\) là bằng nhau.
- \(M A \bot O x\), \(M B \bot O y\) nên:
\(M A = M B\)
- \(O M\) chung.
- Góc \(\angle O M A = \angle O M B = 90^{\circ}\).
Áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c):
- \(O M = O M\) (cạnh chung)
- \(\angle O M A = \angle O M B = 90^{\circ}\)
- \(M A = M B\)
=> \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\).
Bước 2: Tam giác \(O A B\) cân
- Vì \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\), nên:
\(O A = O B\)
Do đó tam giác \(O A B\) cân tại \(O\).
b) Chứng minh: \(O M\) là đường trung trực của đoạn \(A B\)
- Ta đã biết:
\(M A = M B\)
- \(O M \bot A B\) (vì \(M A \bot O x\) và \(M B \bot O y\), tam giác vuông cân nên \(O M\) vuông góc với \(A B\)).
- \(O M\) đi qua \(M\) (điểm trên tia phân giác).
Vì \(O M\) vuông góc với \(A B\) tại \(M\), và \(M\) cách đều \(A\) và \(B\), nên \(O M\) là đường trung trực của \(A B\).
c) Gọi \(I\) là giao điểm của \(A B\) và \(O M\). Chứng minh:
- \(I A = I B\)
- \(O M \bot A B\)
- Vì \(O M\) là đường trung trực của \(A B\), nên giao điểm \(I\) của \(O M\) và \(A B\) cách đều hai đầu \(A , B\), tức:
\(I A = I B\)
- Bản chất đường trung trực thì luôn vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm, nên:
\(O M \bot A B\)
Tóm lại:
- a) \(\triangle O M A \cong \triangle O M B\), tam giác \(O A B\) cân.
- b) \(O M\) là đường trung trực của \(A B\).
- c) Giao điểm \(I\) của \(A B\) và \(O M\) thỏa \(I A = I B\) và \(O M \bot A B\).
Xét ΔOMA vuông tại M và ΔOMB vuông tại M có
OA=OB
OM chung
Do đó: ΔOMA=ΔOMB