Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2022

x O y A B C D E

a) Xét ΔOBC và ΔOAD , có :

góc O chung 

OB = OA ( gt )

OC = OD ( gt )

=> ΔOBC = ΔOAD ( c.g.c ) 

=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )

3 tháng 1 2022

bạn giải giúp mình luôn câu b) dc ko 

23 tháng 12 2017

a) Ta có: OD = OB + BD

          OC=OA+AC

 mà OA=OB; AC=BD

=>OD=OC

Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:

 OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)

=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)

b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)

    =>OAD=OBC(2 góc tương ứng)

 Ta có: OAD+EAC=180

          OBC+EBD=180

Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180

mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD

Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:

    AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)

=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)

c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)

Xét TG OBE và OAE, ta có:

  OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung

=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)

=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)

mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy

Không pt đúng ko

7 tháng 2 2022

a) Ta có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

Mà OA=OB và AC=BD (gt)

=>OC=OD

Xét Δ OAD và Δ OBC có:

OA=OB (gt)

ˆOO^ góc chung

OC=OD (cmt)

=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)

=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Δ OAD=Δ OBC (cmt)

=> ˆD=ˆCD^=C^ và ˆA1=ˆB1A1^=B1^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆA1+ˆA2=ˆB1+ˆB2A1^+A2^=B1^+B2^= 180(kề bù)

=> ˆA2=ˆB2A2^=B2^

Δ EAC và Δ EBD có:

ˆC=ˆDC^=D^ (cmt)

AC=BD (gt)

ˆA2=ˆB2A2^=B2^ (cmt)

=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)

c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)

=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)

ΔOBE và Δ OAE có:

OB=OA (gt)

ˆB1=ˆA1B1^=A1^ (cmt)

EA=EB (cmt)

=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)

=> ˆO1=ˆO2O1^=O2^ (2 góc tương ứng)

Vậy OE là phân giác ˆxO

3 tháng 9

Phân tích bài toán


  • Đề bài cho:
    • Góc nhọn xOy
    • Điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy, OA = OB
    • Điểm C thuộc tia Ax, điểm D thuộc tia By, AC = BD
  • Yêu cầu:
    • Chứng minh AD = BC
    • Chứng minh △EAC = △EBD (với E là giao điểm của AD và BC)
    • Chứng minh OE là phân giác góc xOy


a. Chứng minh AD = BC


Xét △OAD và △OBC, ta có:

  • OA = OB (giả thiết)
  • ∠xOy chung
  • OD = OB + BD
  • OC = OA + AC

Vì OA = OB và AC = BD nên OA + AC = OB + BD, suy ra OC = OD.

Vậy, △OAD = △OBC (c.g.c). Suy ra, AD = BC (hai cạnh tương ứng).



b. Chứng minh △EAC = △EBD


Xét △OAD = △OBC (chứng minh trên), suy ra:

  • ∠OAD = ∠OBC
  • ∠ODA = ∠OCB

Ta có:

  • ∠EAC = 180° - ∠OAD
  • ∠EBD = 180° - ∠OBC

Vì ∠OAD = ∠OBC nên ∠EAC = ∠EBD.

Xét △EAC và △EBD, ta có:

  • ∠EAC = ∠EBD (chứng minh trên)
  • AC = BD (giả thiết)
  • ∠ACE = 180° - ∠OCB
  • ∠BDE = 180° - ∠ODA

Vì ∠OCB = ∠ODA nên ∠ACE = ∠BDE.

Vậy, △EAC = △EBD (g.c.g).



c. Chứng minh OE là phân giác góc xOy


Xét △OAE và △OBE, ta có:

  • OA = OB (giả thiết)
  • OE là cạnh chung

Từ △EAC = △EBD (chứng minh trên), suy ra AE = BE (hai cạnh tương ứng).

Vậy, △OAE = △OBE (c.c.c). Suy ra, ∠AOE = ∠BOE (hai góc tương ứng).

Do đó, OE là tia phân giác của góc xOy.

10 tháng 12 2017

Tham khảo nha.

Câu hỏi của nguyen van duy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

18 tháng 12 2016

O A C B D E

a)Có: OC=OA+AC

OD=OB+BD

Mà : OA=OA(gt); AC=BD(gt)

=> OC=OD

Xét ΔOBC và ΔOAD có:

OC=OD(cmt)

\(\widehat{O}\) : góc chung

OB=OA(gt)

=> ΔOBC=ΔOAD(c.g.c)

=> BC=AD

b)Vì: ΔOBC =ΔOAD(cmt)

=> \(\widehat{OCB}=\widehat{ODA};\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\) ( cặp góc tượng ứng)

Có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o\)

\(\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o\)

Mà: \(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)

Xét ΔEAC và ΔEBD có

\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\left(cmt\right)\)

AC=BD(gt)

\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)

=> ΔEAC=ΔEBD(g.c.g)

c) Vì: ΔEAC=ΔEBD(cmt)

=> EC=ED

Xét ΔOEC và ΔOED có:

OC=OD(cmt)

\(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}\left(cmt\right)\)

EC=ED(cmt)

=> ΔOEC=ΔOED(c.g.c)

=> \(\widehat{EOC}=\widehat{EOD}\)

=> OE là tia pg của \(\widehat{xOy}\)

Xét ΔCOE và ΔDOE có:

OC=OD(cmt)

\(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\left(cmt\right)\)

OE: cạnh chung

=> ΔCOE=ΔDOE(c.g.c)

=> \(\widehat{OEC}=\widehat{OED}=90^o\)

18 tháng 12 2016

VỘI VÀNG QUÁ uk thánh soi

27 tháng 11 2016

x O y A B C D

Giải:

a) Ta có: AC = BD

OA = OB

\(\Rightarrow OA+AC=OB+BD\)

\(\Rightarrow OC=OD\) (*)

Xét \(\Delta OCB,\Delta ODA\) có:
\(OC=OD\) ( theo (*) )

\(\widehat{O}\): góc chung

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OCB=\Delta ODA\left(c-g-c\right)\)

b) Vì \(\Delta OCB=\Delta ODA\)

\(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\) ( góc t/ứng )

hay \(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\)

\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\) ( góc t/ứng )

hay \(\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\)

Xét \(\Delta EAC,\Delta EBD\) có:

\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) ( cmt )

\(AC=BD\left(gt\right)\)

\(\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\) ( cmt )

\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta EBD\left(g-c-g\right)\)

c) Vì \(\Delta EAC=\Delta EBD\)

\(\Rightarrow CE=ED\) ( cạnh t/ứng )

Xét \(\Delta OCE,\Delta ODE\) có:

\(OC=OD\) ( theo phần a )

\(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\) ( theo phần b )

OE: cạnh chung

\(\Delta OCE=\Delta ODE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{DOE}\) ( góc t/ứng )

\(\Rightarrow OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Vậy...

Câu 2: gợi ý:

A = ..

=> 3A - A = ...

=> 2A = ...

=> A = ( sử dụng t/c phân phối )

=> A = 1/2 - ...

=> A < 1/2

20 tháng 4 2017

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

20 tháng 4 2017

Giải bài 43 trang 125 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7Giải bài 43 trang 125 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

21 tháng 12 2016

cái đề dài thế này, chả biết khó hay ko nhưng mà ngại làm quá :[

21 tháng 12 2016

hình như câu b cho đề sai, pải là: ∆EAB=∆ECD mới đúng