Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
=>\(BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=R\sqrt{3}\)
b: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OD là đường cao
nên OD là tia phân giác của góc COA
Xét ΔOCD và ΔOAD có
OC=OA
\(\widehat{COD}=\widehat{AOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOCD=ΔOAD
Suy ra: \(\widehat{OCD}=\widehat{OAD}=90^0\)
hay AD là tiếp tuyến của (O)
a: Xét tứ giác OBAC có \(\hat{OBA}+\hat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBAC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA
=>O,B,A,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA
ta có: OI+IA=OA
=>IA=OA-OI=2R-R=R
=>OI=IA
=>I là trung điểm của OA
=>Tâm của đường tròn chứa bốn điểm O,A,B,C là I
b:
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AO là phân giác của góc BAC
ta có; OK⊥OB
OB⊥BA
Do đó: OK//BA
=>\(\hat{KOA}=\hat{BAO}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{BAO}=\hat{KAO}\) (AO là phân giác của góc BAC)
nên \(\hat{KOA}=\hat{KAO}\)
=>ΔKOA cân tại K
c: ΔKOA cân tại K
mà KI là đường trung tuyến
nên KI⊥OA tại I
=>KI⊥OI tại I
=>KI là tiếp tuyến của (O)
a: góc CMO=góc CAO=90 độ
=>CAMO nội tiếp
b: góc OMD+góc OBD=180 độ
=>OMDB nội tiếp
góc COD=góc COM+góc DOM
=180 độ-góc CAM+góc DBM
=180 độ-góc CAM+góc PAB
=góc MAP+góc PAB
=2*góc PAB
=góc AOB
2)tam giác ABE ~ ADB =>AB^2=AE*AD
tam giác ABO vg => AB^2=AH*AO
=>AE/AD=AH/AO
HAE chung
=> tam giác AEH ~ AOD(c-g-c)
=> AHE=ADO mà AHE+EHO=180
=> tứ giác OHED nội tiếp
1)OBA=90=>O,B,A cùng thuộc 1 dg tròn
OCA=90=> O,C,A cùng thuộc 1 dg tròn
OMA=90=> A,M,A cùng thuộc 1 dg tròn
=>....................