K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2022

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

nên MA=MB và OM là phân giác của góc AOB

Xét ΔOAM vuông tại A có cos AOM=OA/OM=1/2

nên góc AOM=60 độ

b: \(\widehat{AOB}=2\cdot60=120^0\)

=>\(sđ\stackrel\frown{AB}=120^0\)

c: \(sđ\stackrel\frown{CA}=sđ\stackrel\frown{CB}\)=sđcung AB/2

nên điểm C nằm chính giữa của cung AB nhỏ

27 tháng 6 2020

Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn ( O ), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm )

a) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp

b)Cho bán kính đường tròn ( O ) bằng 3cm, độ dài đoạn thẳng OA bằng 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC

c) Gọi ( K ) là đường tròn qua A và tiếp xúc với đường thẳng BC tạo C. Đường trknf (K) và đường tròn (O ) cắt nhau tại điểm thứ hai là M. Chứng minh rằng đường thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC

a: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB; OM là phân giác của góc AOB; MO là phân giác của góc AMB

Xét ΔOAM vuông tại A có \(cosAOM=\frac{OA}{OM}=\frac12\)

nên \(\hat{AOM}=60^0\)

Ta có; OM là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOB}=2\cdot\hat{AOM}=2\cdot60^0=120^0\)

Độ dài cung nhỏ AB là:

\(l=\frac{\pi\cdot R\cdot n}{180}=\frac{\pi\cdot R\cdot120}{180}=\pi\cdot R\cdot\frac23\)

=>Sai

b: Xét tứ giác OAMB có \(\hat{OAM}+\hat{OBM}+\hat{AOB}+\hat{AMB}=360^0\)

=>\(\hat{AMB}=360^0-90^0-90^0-120^0=60^0\)

=>Đúng

c: Diện tích hình quạt tròn OAB là:

\(S_{q\left(OAB\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot120}{360}=\pi\cdot\frac{R^2}{3}\)

=>Sai

d: ΔOAM vuông tại A

=>\(AO^2+AM^2=OM^2\)

=>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)

=>\(AM=R\sqrt3\)

ΔMAO vuông tại M

=>\(S_{MAO}=\frac12\cdot AO\cdot AM=\frac12\cdot R\cdot R\sqrt3=\frac{R^2\sqrt3}{2}\)

Diện tích tứ giác MAOB là:

\(S_{MAOB}=S_{MAO}+S_{MBO}=2\cdot S_{MAO}=R^2\sqrt3\)

Diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA,MB và cung nhỏ AB là:

\(S_{MAOB}-S_{q\left(OAB\right)}=R^2\cdot\sqrt3-\pi\cdot\frac{R^2}{3}=R^2\left(\sqrt3-\frac{\pi}{3}\right)\)

=>Đúng

26 tháng 5 2019

bài này dễ mà

nhưng h tớ bận òi

tối hay khi nào rảnh giải cho