Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựng các đường kính MH,KN như hình : A B D c O N Q M P K N H
Tứ giác ABNK có 4 góc vuông nên :
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABNK là hình chữ nhật
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}ON=OK\\AM=MB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)MO là đường trung bình
\(\Rightarrow MO=\frac{BN+AK}{2}=\frac{\frac{1}{2}AB+\frac{1}{2}AD}{2}=\frac{\frac{1}{2}BC}{2}\)
\(=\frac{BC}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Ta có :
\(OM\perp AB,OH\perp CD,OK\perp AD,ON\perp BC\)
\(\Rightarrow\)MNHK \(\in\left(O\right)\)nội tiếp hình vuông
\(\Rightarrow OM=OH=OK=ON=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Đáp án B.
Trong một đường tròn: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
a: \(\hat{DPB}=\hat{DQB}=90^0\)
=>P,D,Q,B cùng thuộc đường tròn đường kính DB
b: PDQB là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{PQB}=\hat{PDB}=\hat{CDB}\)
Xét (O) có \(\hat{CDB};\hat{CAB}\) là các góc nội tiếp chắn cung CB
=>\(\hat{CDB}=\hat{CAB}=\hat{PAC}\)
=>\(\hat{PAC}=\hat{PQB}\)
c:
Gọi H là giao điểm của PQ và AC
Ta có: \(\hat{PAC}=\hat{PQB}\)
\(\hat{PQB}+\hat{BPQ}=90^0\) (ΔPBQ vuông tại B)
Do đó: \(\hat{PAC}+\hat{BPQ}=90^0\)
mà \(\hat{BPQ}=\hat{APH}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{PAC}+\hat{APH}=90^0\)
=>PQ⊥AC tại H
Chọn đáp án B.
Trong một đường tròn: Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau