Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)
các góc băng nhau:
ONTˆONT^ == NPKˆNPK^ (đồng vị)
NTOˆNTO^ == PITˆPIT^ (đồng vị)
IPOˆIPO^ == PORˆPOR^ (sole trong)
RONˆRON^ == ONTˆONT^ (sole trong)
-các góc bù nhau:
NTIˆNTI^ và NTOˆNTO^
-các góc ngòai của tam giác TNO:
TNPˆTNP^ ; ITNˆITN^
-tổng các góc trong của tứ giác PROI: 360o
-tổng các góc trong của tứ giác PNTI: 360o
1:Xét ΔAMP và ΔAMQ có
AM chung
MP=MQ
AP=AQ
Do đó: ΔAMP=ΔAMQ
=>\(\hat{AMP}=\hat{AMQ}\)
mà \(\hat{AMP}+\hat{AMQ}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AMP}=\hat{AMQ}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM⊥PQ
mà M là trung điểm của PQ
nên AM là đường trung trực của PQ
2: Xét ΔMAQ vuông tại M và ΔMBP vuông tại M có
MA=MB
MQ=MP
Do đó: ΔMAQ=ΔMBP
3:
a: ΔAMP=ΔAMQ
=>\(\hat{MAP}=\hat{MAQ}\)
Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\hat{EAM}=\hat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>\(\hat{AME}=\hat{AMF}\)
=>MA là phân giác của góc EMF
b: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
Xét ΔAPQ có \(\frac{AE}{AP}=\frac{AF}{AQ}\)
nên EF//PQ
a) Xét \(\Delta MOQ\) và \(\Delta NOP\) có:
\(OM=ON\)(O là trung điểm MN)
\(\widehat{MOQ}=\widehat{NOP}\) (đối đỉnh)
\(OP=OQ\) (O là trung điểm PQ)
\(\Rightarrow\Delta MOQ=\Delta NOP\left(c.g.c\right)\)
b) Xét \(\Delta MDO\) và \(\Delta NEO\) có:
\(MD=NE\left(gt\right)\)
\(\widehat{DMO}=\widehat{ONE}\left(\Delta MOQ=\Delta NOP\right)\)
\(OM=ON\) (O là trung điểm MN)
\(\Rightarrow\Delta MDO=\Delta NEO\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OD=OE\\\widehat{DOM}=\widehat{EON}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{DOM}=\widehat{EON}\left(cmt\right)\)
Mà \(\widehat{EON}+\widehat{MOE}=180^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=180^0\Rightarrow\widehat{DOE}=180^0\)
\(\Rightarrow D,O,E\) thẳng hàng
Mà \(OD=OE\left(cmt\right)\)
=> O là trung điểm DE
b: Xét tứ giác MPNQ có
O là trung điểm của MN
O là trung điểm của PQ
Do đó: MPNQ là hình bình hành
Suy ra MQ//PN
Bổ sung đề: I là trung điểm của PQ
=>MI vuông góc PQ tại I
IP=IQ=6/2=3cm
MI=căn 5^2-3^2=4cm