K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2022
a: Sửa đề; DA=EF
Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ
nen AEDF là hình chữ nhật
=>DA=EF
b: Xét tứ giác AFEH có
AF//HE
AF=HE
Do đó: AFEH là hình bình hành
XétΔABC có
Dlà trung điểm của BC
DE//AC
Do đó E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
DF//AB
Do đó:F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AHBD có
E là trung điểm chung của AB và HD
AB vuông góc với HD
Do đó: AHBD là hình thoi
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
c: Xét tứ giác ADCI có
F là trung điểm chung của AC và DI
DA=DC
Do đó: ADCI là hình thoi
=>AC là phân giác của góc DAI(2)
Từ (1), (2) suy ra góc IAH=2*90=180 độ
=>I,A,H thẳng hàng
mà AI=AH
nên A là trung điểm của IH
a) Xét ΔEBD và ΔFED có
\(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Do đó: ΔEBD∼ΔFED(g-g)
b) Xét ΔDEF có DA là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
mà \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DB}{DE}\)
hay \(AE\cdot DE=DB\cdot AF\)(đpcm)