K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 2 2021

Bạn đã học về hình bình hành chưa?

a) Chứng minh \(\triangle A D M = \triangle N I C\)

  • Ta có: \(D M \parallel B C\), mà \(N I \parallel A B\).
    \(\triangle A D M\)\(\triangle N I C\) có:
  • \(\hat{A D M} = \hat{N I C}\) (so le trong).
  • \(\hat{D A M} = \hat{N C I}\) (so le trong).
  • Ngoài ra: \(A D = B E\). Do \(B E\) đối xứng với \(A D\) trên cùng cạnh \(A B\), mà \(N I \parallel A B\)\(A D = N I\).

\(\triangle A D M = \triangle N I C\) (theo trường hợp c.g.c).


b) Chứng minh \(D M + E N = B C\)

  • Do \(D M \parallel B C\), tứ giác \(A D M C\) là hình thang.
  • Tương tự, do \(E N \parallel B C\), tứ giác \(B E N C\) là hình thang.
  • Trong \(\triangle A D M = \triangle N I C\) (chứng minh trên), ta có:

\(D M = I C\)

  • Lại có \(E N \parallel B C\)\(E N = B I\).

⇒ Cộng lại:

\(D M + E N = I C + B I = B C .\)






1 tháng 9 2019

6 tháng 12 2016

qua N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại K .

Vì EN song song với BK; NK song song với EB nên EB=NK;EN=BK (tính chất đoạn chắn)

nên NK=AD. Vì DM song song với BC nên góc( từ sau góc mình kí hiệu là >) DMA = >ACB . Vì NK song song với AB nên >A= >KNC \(\Rightarrow\) >B=>NKC Do đó ΔADM=ΔNKC (g.c.g). nên DM=KC

Suy ra DM+EN=BK+CK=BC(dpcm)