Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Đáp án C.
lim x → - ∞ y = - ∞ ( 1 ) f ( - 1 ) = - 1 + a 2 - b + c > 0 ( 2 ) f ( 2 ) = 8 + 4 a 2 + 2 a + c < 0 ( 3 ) lim x → - ∞ y = + ∞ ( 4 )
Từ (1) và (2) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên - ∞ ; - 1 .
Từ (2) và (3) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên - 1 ; 2 .
Từ (3) và (4) ⇒ Phương trình f (x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên 2 ; + ∞ .
Do f (x) =0 là phương trình bậc 3 ⇒ Có nhiều nhất 3 nghiệm
⇒ Đường thẳng cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.
a) vẽ dễ lắm ; tự vẽ nha
b) xét phương trình hoành độ của 2 đồ thị đó
ta có : \(x^2=-2x+3\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
ta có : \(a+b+c=1+2-3=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=1\) \(\Rightarrow y=x^2=1^2=1\) vậy \(A\left(1;1\right)\)
\(x_2=\dfrac{c}{a}=-3\) \(\Rightarrow y=x^2=\left(-3\right)^2=9\) vậy \(B\left(-3;9\right)\)
vậy 2 đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt là \(A\left(1;1\right)\) và \(B\left(-3;9\right)\)
vì đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left(-1;\frac{5}{2}\right)\) nên tọa độ của A thỏa mãn phương trình sau: \(\frac{a+b}{-2}=\frac{5}{2}\Rightarrow a+b=-5\)(*)
ta tính y' có:
\(y'=\frac{\left(2ax-b\right)\left(x-1\right)-\left(ax^2-bx\right)}{\left(x-1\right)^2}=\frac{2ax^2-2ax-bx+b-ax^2+bx}{\left(x-1\right)^2}=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\)
vì hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm O(0;0) bằng 3 nên \(y'\left(O\right)=\frac{b}{\left(0-1\right)^2}=-3\Rightarrow b=-3\)
thay b=-3 vào (*) ta tìm được a=-2
vậy a=-2;b=-3
Đáp án B
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định hoành độ điểm D suy ra tung độ điểm A chính là độ dài BC
Lời giải: Gọi 
với 
Gọi 
thuộc đồ thị 
Vì ABCDlà hình chữ nhật 
Khi đó BC = m. Mà 
Đáp án C
Phương pháp giải:
Chọn hệ số a, b, c hoặc đánh giá tích để biện luận số nghiệm của phương trình
Lời giải:
Cách 1. Ta có:
Lại có
có 3 nghiệm thuộc khoảng 
Cách 2. Chọn
và đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt